avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah

140 Dodatek
• preslikava I : P − > Pn predstavlja matriko vhodnih povezav. Matrika I
podaja ˇstevilo ˇzetonov na posameznem mestu pi, ki so potrebni za proˇzenje
prehoda tj.
• preslikava O : T − > Tn predstavlja matriko izhodnih povezav. Matrika O,
določa koliko ˇzetonov se bo ob proˇzenju prehoda tj generiralo na mestu pk.
• vektor M : P − > N predstavlja funkcijo označitve in podaja ˇstevilo ˇzetonov
na posameznem mestu pi. Označitev M predstavlja trenutno stanje sistema.
Za Petrijeve mreˇze veljajo ˇstevilna pravila, ki jih najdemo v ˇstevilnih virih
[82, 83, 104], od njih pa bomo omenili zgolj tista, ki so pomembna za naˇse delo.
Glavni izmed teh sta pravilo omogočenosti (ang. enabling rule) in pravilo proˇzenja
(ang. firing rule).
Definicija 1: Pravilo omogočenosti določa, da je prehod omogočen, če
ima vsako njegovo vhodno mesto vsaj toliko ˇzetonov, kolikor jih določa povezava
od tega mesta k danemu prehodu.
Definicija 2: Pravilo proˇzenja določa, da se prehod tj lahko proˇzi zgolj
v primeru, da je omogočen. Proˇzenje prehoda spremeni razporeditev ˇzetonov v
Petrijevi mreˇzi, zato se spremeni vektor označitve na naslednji način:
M(t) = M(t−1) + (O − I) · E(t), (C.21)
kjer sta spremenljivki O in I matriki vhodnih in izhodnih povezav, M(t−1) in M(t)
označitev pred oziroma po proˇzenju, spremenljivka E(t) pa vektor prehodov, ki so
bili proˇzeni.
Poleg teh dveh pravil sta zelo pomembni lastnosti mreˇze tudi zastoj (ang.
deadlock) in doseglivostno mnoˇzica mreˇze (ang. reachability set).
Definicija 3: Zastoj predstavlja označitev mreˇze, ki ne omogoča proˇzenja
nobenega novega prehoda, zaradi česar ni mogoče preiti v nobeno novo označitev.
Zaradi tega dejstva moramo biti pri načrtovanju mreˇz na moˇzne zastoje v mreˇzi
ˇse posebej pozorni.
Definicija 4: Doseglivostna mnoˇzica je najmanjˇsa mnoˇzica označitev,
ki jih lahko v Petrijevi mreˇzi doseˇzemo, s proˇzenjem različnih prehodov. Med
mnogimi metodami, ki se uporabljajo za določanje dosegljivostne mnoˇzice sta
temeljni dve in sicer invariantna metoda, ki temelji na opisu dinamičnih