avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah
avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah
avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
C.2 Metoda podpornih vektorjev (ang. Support Vector Machine - SVM) 133<br />
Enačbi C.8 in C.9 določata vzporedni hiperravnini H1 in H2 za posamezna<br />
razreda, ki imata isto normalo kot glavna hiperravnina in sta od nje oddaljeni<br />
natančno za 1/|w|. Torej je skupna razdalja med obema razredoma vzorcev<br />
enaka 2/|w|. Cilj optimizacijskega postopka, ki ga na tem mestu ne bomo<br />
podrobneje obravnavali, a ga lahko najdemo v ˇstevilnih publikacijah [69, 95, 96],<br />
je minimizirati Evklidsko normo |w|, s čimer dobimo maksimalno razdaljo med<br />
obema razredoma. Pri tem igrajo ključno vlogo vzorci, ki se nahajajo bliˇze glavni<br />
hiperravnini, medtem ko so vzorci, ki se nahajajo zelo daleč proč, praktično<br />
nepomembni.<br />
C.2.2 Nelinearna klasifikacija<br />
Do sedaj smo hiperravnino opisali kot linerano prostorsko funkcijo. V večini<br />
primerov pa je problem, ki ga ˇzelimo reˇsiti, nelinearnega značaja. Leta 1992 so<br />
Boser, Buyon in Vapnik [95] predstavili preprosto reˇsitev, pri kateri originalni<br />
prostor klasifikacije razˇsirijo v prostor viˇsje dimenzije, pri čemer se problem<br />
nelinearne klasifikacije pretvori v linearen problem. V ta namen je najprej<br />
potrebno, z uporabo transformacijske funkcije φ, pretvoriti originalni niz vzorcev<br />
x v prostor viˇsje dimenzije H<br />
φ : R n → H, (C.11)<br />
pri čemer dobimo nov niz vzorcev φ(xi). V praksi za reˇsitev problema<br />
transformacija vzorcev v nov prostor ni potrebna, saj za določitev hiperravnine<br />
zadostuje ˇze izračun skalarnega produkta K(xixj) vektorjev, ki bi jih morali<br />
transformirati v prostor viˇsje dimenzije<br />
K(xixj) = 〈φ(xi)φ(xj)〉. (C.12)<br />
Funkcijo K(xixj), na podlagi katere lahko izračunamo skalarni produkt<br />
vektorjev v pretransformiranem prostoru H z uporabo netransformiranih<br />
vektorjev značilk, imenujemo trnasformacijsko jedro (ang. kernel). Tovrstno<br />
jedro mora zadostiti določenim pogojem [69], ki jih na tem mestu ne bomo<br />
naˇstevali. Eno izmed takˇsnih jeder, ki je v praksi najpogosteje uporabljeno je,<br />
RBF (ang. Radial Basis Function) jedro:
Change language