21.08.2013 Views

avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah

avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah

avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Dodatek C<br />

Osnovni pregled uporabljenih metod<br />

V tem poglavju je podan osnovni pregled formalizmov in metod, ki so bili<br />

uporabljeni v okviru doktorske disertacije. V nadaljevanju so opisani algoritem<br />

EM (ang. Expectation Maximization algorithm), metoda podpornih vektorjev<br />

(ang. Support Vector Machines), model meˇsanice Gaussovih porazdelitev (ang.<br />

Gaussian Mixture Models), Bayesove mreˇze (ang. Bayesian Networks) in<br />

Petrijeve Mreˇze (ang. Petri Nets).<br />

C.1 Algoritem EM<br />

Algoritem EM je učinkovita metoda za izračun ocene maksimalnega verjetja (ang.<br />

Maximal Likelihood estimate) v primeru nepopolnih ali manjkajočih podatkov,<br />

pri čemer ˇzelimo oceniti parametre modela, za katerega je najbolj verjetno, da<br />

je generiral učne podatke [69]. Predpostavimo, da imamo na voljo mnoˇzico<br />

n-dimenzionalnih vzorcev X = {x1, ...,xN}, ki predstavljajo poloˇzaj centroida<br />

na igriˇsču. Naˇs cilj je poiskati model meˇsanice Gaussovih porazdelitev (ang.<br />

Gaussian Mixture model - GMM), ki je sestavljen iz K Gaussovih porazdelitev<br />

s parametri θk = {µk,Σk}, ki so uteˇzene z uteˇzmi αk. Z uporabo algoritma EM<br />

ˇzelimo dobiti parametre modela Θ = {αk, θk}k=1:K, s katerimi je moˇzno najbolje<br />

predstaviti mnoˇzico meritev X.<br />

Verjetnost, da je dana porazdelitev s parametri Θ generirala poljuben vzorec<br />

xj lahko zapiˇsemo kot<br />

129

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!