avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah
avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah
avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Dodatek C<br />
Osnovni pregled uporabljenih metod<br />
V tem poglavju je podan osnovni pregled formalizmov in metod, ki so bili<br />
uporabljeni v okviru doktorske disertacije. V nadaljevanju so opisani algoritem<br />
EM (ang. Expectation Maximization algorithm), metoda podpornih vektorjev<br />
(ang. Support Vector Machines), model meˇsanice Gaussovih porazdelitev (ang.<br />
Gaussian Mixture Models), Bayesove mreˇze (ang. Bayesian Networks) in<br />
Petrijeve Mreˇze (ang. Petri Nets).<br />
C.1 Algoritem EM<br />
Algoritem EM je učinkovita metoda za izračun ocene maksimalnega verjetja (ang.<br />
Maximal Likelihood estimate) v primeru nepopolnih ali manjkajočih podatkov,<br />
pri čemer ˇzelimo oceniti parametre modela, za katerega je najbolj verjetno, da<br />
je generiral učne podatke [69]. Predpostavimo, da imamo na voljo mnoˇzico<br />
n-dimenzionalnih vzorcev X = {x1, ...,xN}, ki predstavljajo poloˇzaj centroida<br />
na igriˇsču. Naˇs cilj je poiskati model meˇsanice Gaussovih porazdelitev (ang.<br />
Gaussian Mixture model - GMM), ki je sestavljen iz K Gaussovih porazdelitev<br />
s parametri θk = {µk,Σk}, ki so uteˇzene z uteˇzmi αk. Z uporabo algoritma EM<br />
ˇzelimo dobiti parametre modela Θ = {αk, θk}k=1:K, s katerimi je moˇzno najbolje<br />
predstaviti mnoˇzico meritev X.<br />
Verjetnost, da je dana porazdelitev s parametri Θ generirala poljuben vzorec<br />
xj lahko zapiˇsemo kot<br />
129