Μία σύντομη εισαγωγή

More documents

Recommendations

Info

7. Βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις Στα παρακάτω σχήματα βλέπουμε τις βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Είναι φανερό ότι είναι περιοδικές συναρτήσεις με περίοδο 2π η ημίτονο και η συνημίτονο και με περίοδο π η εφαπτομένη και η συνεφαπτομένη. Πεδίο ορισμού της πρώτης και της δεύτερης είναι όλο το ενώ πεδίο τιμών το [-1,1]. f ( x) = sin( x) f ( x) = cos( x) f ( x) = tan( x) 6
f ( x) = cot( x) Η εφαπτομένη και η συνεφαπτομένη έχουν πεδίο τιμών όλο το ενώ τα πεδία ορισμού τους βρίσκονται εάν από το αφαιρέσουμε τα σημεία στα οποία δεν ορίζονται (δείτε παραπάνω). Στο παρακάτω σχήμα παρατηρούμε ότι για την συνάρτηση sin( ax) όσο το α μεγαλώνει τόσο μικραίνει η περίοδος της συνάρτησης σε 2π/α. f ( x) = sin( x), g( x) = sin(2 x), h( x) = sin(3 x ) 1 0.5 -0.5 -1 sin(2 x) sin(3 x) 1 2 3 4 5 6 sin( x) Επίσης συνάρτηση asin( x) όσο το α (θετικό) μεγαλώνει τόσο το πεδίο τιμών μεταβάλλεται σε [α,-α]. 2 1 -1 -2 2sin( x) sin( x) 1 2 3 4 5 6 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης sin( x + θ ) μετατοπίζει τη γραφική παράσταση της sin( x) κατά –θ. 7
Page 1 and 2: Μία σύντομη εισαγω
Page 3 and 4: Χρησιμοποιώντας τι
Page 5: 6. Τριγωνομετρικοί
Page 9 and 10: 3⎛ 5 ⎞ 4⎛ 12⎞ 63 sin( x+ y)
Page 11 and 12: ⎧ π ⎪ x= 2kπ+ 6 1 π ⎪ sin(
Page 13 and 14: y− x x+ y y−x π cos( x) − co

Μία σύντομη εισαγωγή

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?