Slika - Shrani.si

A. Juriˇsić in V. Batagelj: Verjetnostni račun in statistika 324
✬
Preoblikujemo jo lahko takole:
χ 2 = 1
σ 2
= 1
σ 2
. . . Vzorčna disperzija
n
(Xi − µ + µ − X) 2 =
i=1
n
i=1
(Xi − µ) 2 + 2
(µ − X)
σ2 n
i=1
(Xi − µ) + n
(µ − X)2
σ2 in, ker je n
i=1 (Xi − µ) = n(X − µ) = −n(µ − X), dalje
χ 2 =
n
Xi − µ
i=1
σ
2
− 1
n
n
i=1
2 Xi − µ
σ
=
n
i=1
Y 2
i − 1
n
2 Yi ,
n
i=1
kjer so Y1, Y2, . . . , Yn paroma neodvisne standardizirano normalno
porazdeljene slučajne spremenljivke, Yi =
✫
Xi − µ
.
σ
Univerza v Ljubljani ▲
❙ ▲
▲
● ❙ ▲
▲
☛ ✖
▲
✩
✪