STAVEBNÍ MECHANIKA 3 - SM 3 - Jenin

Vztah mezi vnitřními silami a přetvořením
N = EA du0
dx
My = −EIy
kde N0, M0 představují vliv teploty
− N0
N0
d2w − M0 M0
dx2 Připomeňme důsledek Bernoulli-Navierovy hypotézy
= Eα T dA
A
(31)
= Eα T z dA (32)
u(x, z) = u0(x) − dw(x)
z w = w(x) (33)
dx
γxz = ∂u
∂z
+ ∂w
∂x
Hustoty energie a virtuální práce [J/m 3 ]
= − dw
dx
+ dw
dx
A
= 0 (34)
• Hustota potenciální energie deformace - W = 1
2 σ(ε − ε0) = 1
2
E(ε − ε0)
2
• Hustota komplementární energie - W ∗ = 1
2 σε + σε0 = 1 σ
2
2
E
• Hustota virtuální práce vnitřních sil - δW = ∂W
∂ε
+ σε0
δε = E(ε − ε0)δε
• Hustota virtuální komplementární práce vnitřních sil - δW ∗ =
∗ ∂W
σ
δσ =
∂σ E
+ ε0
δσ