STAVEBNÍ MECHANIKA 3 - SM 3 - Jenin
STAVEBNÍ MECHANIKA 3 - SM 3 - Jenin
STAVEBNÍ MECHANIKA 3 - SM 3 - Jenin
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
PRINCIP VIRTUÁLNÍCH SIL - obecný princip spojitosti<br />
Základní předpoklady: podmínky rovnováhy (Cauchyho rovnice uvnitř tělesa) Ω a statcické<br />
okrajové podmínky na Γt jsou splněny přesně (v každém bodě tělesa), zatímco<br />
geometrické rovnice a kinematické okrajové podmínky jsou splněny v průměru s určitou<br />
vahou. Matematicky lze tento předpoklad vyjádřit ve tvaru:<br />
<br />
{δσ} T ({ε} − [∂] T <br />
{u}) dΩ + {δp} T ({u} − {u}) dΩ = 0 (24)<br />
Ω<br />
kde virtuální posuny {δε} a {δp} nesmí narušovat rovnováhu uvnitř tělesa Ω. Položíme-li<br />
{δX} = {0} uvnitř Ω a {δp} = {0} na Γt, pak musí platit<br />
[n] {δσ} = {0} na Γt, [∂] {δσ} = {0} unvnitř Ω<br />
Princip virtuálních sil<br />
Užitím Greenova teoremu lze rovnici (24) převést na tvar<br />
<br />
{δσ}<br />
Ω<br />
T <br />
T<br />
{ε} dΩ =<br />
{δp} {u} dΓ<br />
Γu<br />
<br />
[n]{σ}<br />
komplementarni virtualni prace vnitrnich sil<br />
<br />
komplementarni virtualni prace vnejsich sil<br />
Γu<br />
(25)
Change language