Příklady na výpočet pojistného plnění - Univerzita Palackého v ...

Modernizace studia aplikované matematiky na PřF Univerzity Palackého v Olomouci
Příklady na výpočet pojistného plnění
CZ.1.07/2.2.00/15.0243
1
Univerzita Palackého
v Olomouci
Určete pojistné plnění (PP) a intenzitu pojistné náhrady (i):
a) Je uzavřeno pojištění na první riziko kombinované s excedentní franšízou ve výši
3 000 Kč. Limit pojistného plnění je stanoven na 9 000 Kč. Došlo k pojistné události,
výše škody je
I. 10 000 Kč.
II. 2 000 Kč.
Řešení: Nejprve stanovíme pojistné plnění na základě pojištění na první riziko.
I. Jelikož škoda je větší jak limit PP, je základní PP rovno pouze limitu PP, tj. 9 000
Kč. Od takto stanoveného základního PP pak "odečteme" (výsledek ale nesmí být
záporný) excedentní franšízu:
PP = max {9000 – 3000, 0} = 6 000 Kč,
i = 6 000 / 10 000 = 0,6.
II. Jelikož škoda je menší jak limit PP, je základní PP rovno škodě v plné výši, tj.
2 000 Kč. Od takto stanoveného základního PP pak "odečteme" (výsledek opět nesmí
být záporný) excedentní franšízu:
PP = max {2000 – 3000, 0} = 0 Kč,
i = 0 / 2 000 = 0.
b) Je uzavřeno pojištění na první riziko kombinované s integrální franšízou ve výši 3 000
Kč. Limit pojistného plnění je stanoven na 9 000 Kč. Došlo k pojistné události, výše
škody je
I. 10 000 Kč.
II. 2 000 Kč.
Řešení: Základní PP se určí stejně jako v předchozím případě. Pokud základní PP je
větší jak integrální franšíza, vyplatí pojišťovna základní PP v plné výši, v opačném
případě nevyplatí nic.
I. PP = 9000 Kč, i = 9 000 / 10 000 = 0,9.
II. PP = 0 Kč, i = 0 / 2 000 = 0.

Modernizace studia aplikované matematiky na PřF Univerzity Palackého v Olomouci
CZ.1.07/2.2.00/15.0243
2
Univerzita Palackého
v Olomouci
c) Je uzavřeno pojištění na první riziko kombinované s procentní spoluúčastí ve výši
10 %. Limit pojistného plnění je stanoven na 9 000 Kč. Došlo k pojistné události,
výše škody je 10 000 Kč.
Řešení: Základní PP určené stejně jako v předchozích případech snížíme o procentní
spoluúčast:
PP = (1 – 0,1) * 9 000 = 8 100 Kč,
i = 8 100 / 10 000 = 0,81.
d) Je uzavřeno pojištění na plnou hodnotu. Pojistná částka je stanovena na 10 000 Kč.
Došlo k pojistné události, výše škody je 10 000 Kč, pojistná hodnota majetku v době
pojistné události byla vyčíslena na 20 000 Kč.
Řešení: Protože pojistná hodnota v době pojistné události byla větší než pojistná
částka, došlo k podpojištění – pojistitel bude pojistné plnění krátit v patřičném
poměru:
PP =
* 10 000 = 5 000 Kč,
i = 5 000 / 10 000 = 0,5.
Poznámka: Obdobně pro jakoukoli výši škody, např. 2 000 Kč - PP = 1 000 Kč, 15
000 Kč - PP = 7 500 Kč.
e) Je uzavřeno pojištění na plnou hodnotu. Pojistná částka je stanovena na 10 000 Kč.
Došlo k pojistné události, výše škody je 5 000 Kč, pojistná hodnota majetku v době
pojistné události byla vyčíslena na 9 000 Kč.
Řešení: Protože pojistná hodnota v době pojistné události byla menší než pojistná
částka, došlo k přepojištění – pojistitel vyplatí škodu v plné výši, pojistník však platil
zbytečně veliké pojistné:
PP = 5 000 Kč,
i = 5 000 / 5 000 = 1.