GEOMETRIA ANALITYCZNA - Zadania.info

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
GEOMETRIA ANALITYCZNA
ZESTAW ZADAŃ OTWARTYCH NR 83603
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW.ZADANIA.INFO
POZIOM ROZSZERZONY
CZAS PRACY: 60 MINUT
1

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
ZADANIE 1 (3 PKT.)
Okre´sl wzajemne poło˙zenie okr˛egów: (x + 5) 2 + (y − 3) 2 = 16 i (x + 6) 2 + (y − 3) 2 = 9.
2

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
ZADANIE 2 (4 PKT.)
Punkt A = (−2, 1) jest wierzchołkiem rombu o polu równym 20. Punkt M = (2, 3) jest
´srodkiem symetrii tego rombu. Wyznacz równanie okr˛egu wpisanego w ten romb.
3

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
ZADANIE 3 (4 PKT.)
W trójkacie ˛ prostokatnym ˛ ABC, gdzie |∡ACB| = 90◦ , wierzchołek B ma współrz˛edne (6, 0).
Prosta k : 11x + 2y − 6 = 0, zawierajaca ˛ ´srodkowa˛ trójkata ˛ poprowadzona˛ z wierzchołka C,
przecina bok AB trójkata ˛ w punkcie S = (1, −2 1 2 ). Wyznacz współrz˛edne punktów A i C.
4

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
ZADANIE 4 (4 PKT.)
Punkt A(4, −10) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD. Dwa boki równoległoboku zawieraja˛
si˛e w prostych o równaniach y = 3x − 2 i y = −x + 6. Wyznacz pozostałe wierzchołki
równoległoboku.
5

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
ZADANIE 5 (5 PKT.)
Wyznacz współrz˛edne ´srodka jednokładno´sci, w której obrazem okr˛egu o równaniu (x −
16) 2 + y2 = 4 jest okrag ˛ o równaniu (x − 6) 2 + (y − 4) 2 = 16, a skala tej jednokładno´sci jest
liczba˛ ujemna. ˛
6

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
1. c) Okr˛egi sa˛ styczne
2. (x − 2) 2 + (y − 3) 2 = 4
ODPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR 83603
3. A = (−4, −5), C = (0, 3) lub C = (2, −8)
4. B = (7, −1), C = (2, 4), D = (−1, −5)
5. ( 38 3 , 4 3 )
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
HTTP://WWW.ZADANIA.INFO/83603
znajdziesz pełne rozwiazania ˛ wszystkich zadań!
7