FUNKCJA LINIOWA POWTÓRKA - Zadania.info

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
FUNKCJA LINIOWA
POWTÓRKA
ZADANIE 1
Wska˙z m, dla którego funkcja liniowa f (x) = (m −
1)x + 6 jest rosnaca ˛
A) m = −1 B) m = 0 C) m = 1 D) m = 2
ZADANIE 2
Funkcja f (x) = (m2 − m)x + 5 jest funkcja˛ stała. ˛ Wynika
stad, ˛ ˙ze
A) m = 1 B) m = 0 C) m = 1 lub m = 0
D) m = −1 lub m = 0
ZADANIE 3
Funkcje f (x) = 3x − 1 i g(x) = 2x + 5 przyjmuja˛ równa˛ warto´sć dla
A) x = 1 B) x = 4 C) x = 5 D) x = 6
ZADANIE 4
Funkcja f (x) = (6 − 2m)x + 5 jest rosnaca, ˛ gdy
A) m ∈ (−∞, 3)
D) m ∈ (−3, +∞)
B) m ∈ (−∞, −3) C) m ∈ (3, +∞)
ZADANIE 5
Dana jest funkcja f (x) = (1 − √ 3m)x + 2. Funkcja ta
jest malejaca ˛ dla
√
3
A) m < 3 B) m < √ 3 C) m >
√
3
3 D) m > √ 3
ZADANIE 6
Dana jest funkcja liniowa okre´slona wzorem f (x) =
−2x − 6. Warto´sci ujemne przyjmuje dla:
A) x > 3 B) x > −3 C) x < − 1 3 D) x < −3
ZADANIE 7
Funkcja˛ malejac ˛ a˛ jest funkcja
A) y = 2x − 11
D) y = 0, 1x
B) y = 11 − 2x C) y = −11
ZADANIE 8
Funkcja f (x) = ax + b dla ujemnych argumentów
przyjmuje warto´sci ujemne, a dla dodatnich argumentów
warto´sci dodatnie. Wynika stad, ˛ ˙ze:
A) a > 0 B) a = 0 C) a = 0 i b > 0 D) a < 0
1
ZADANIE 9
Dane sa˛ dwie funkcje liniowe okre´slone wzorami f (x) =
3x + 5, g(x) = ax − 1, a = 0. Funkcje te maja˛ wspólne
miejsce zerowe. Wynika stad, ˛ ˙ze
A) a = 5 3 B) a = − 5 3 C) a = 3 5 D) a = − 3 5
ZADANIE 10
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji liniowej
f .
y
+5
+1
-5 -1 +1
+5 x
-1
-5
Funkcja f jest okre´slona wzorem
A) y = 4 3 x + 1 B) y = − 3 D) y = 4x + 1
4 x + 1 C) y = −3x + 1
ZADANIE 11
Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej
y = 1 4 x − 11 i przechodzi przez punkt (0, 2). Miejscem
zerowym tej funkcji jest liczba
A) 2 B) -8 C) 0,5 D) -0,5
ZADANIE 12
Punkt P jest punktem przeci˛ecia si˛e wykresów funkcji
y = −2x + 4 i y = −x − 2. Punkt P le ˙zy w układzie
współrz˛ednych w ćwiartce
A) pierwszej B) drugiej C) trzeciej D) czwartej
ZADANIE 13
Funkcja liniowa, której wykres jest równoległy do wykresu
funkcji y = 1 2 x + 5 ma wzór:
A) y = − 1 2 x − 5 B) y = −2x − 5 C) y = 2x − 5
D) y = 1 2 x − 5
ZADANIE 14
Funkcja liniowa, której wykres jest równoległy do wykresu
funkcji y = 1 2 x + 5 ma wzór:

– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
A) y = − 1 2 x − 5 B) y = −2x − 5 C) y = 2x − 5
x − 5
D) y = 1 2
ZADANIE 15
Wykres funkcji liniowej okre´slonej wzorem f (x) =
3x + 2 jest prosta˛ prostopadła˛ do prostej o równaniu:
A) y = − 1 3 x − 1 B) y = 1 3 x + 1 C) y = 3x + 1
D) y = 3x − 1
ZADANIE 16
Punkt A(−1; 3) nale˙zy do wykresu funkcji:
A) y = 2x + 5 B) −3x + y = 5 C) 3x − y = −2
D) y = −2x + 3
ZADANIE 17
Do wykresu funkcji liniowej y = ax + b nale˙z a˛ punkty
A = (−3, −10), B = (2, 5). Wynika stad, ˛ ˙ze
A) a = −3, b = −1 B) a = −3, b = 1 C) a = 3, b = 1
D) a = 3, b = −1
ZADANIE 18
Za 4 lata Ula b˛edzie miała dwa razy wi˛ecej lat ni ˙z
miała 2 lata temu. Ile lat ma Ula?
ZADANIE 19
Rowerzysta jedzie z miejscowo´sci A do odległej o
48 km miejscowo´sci B. Gdyby zwi˛ekszył swoja˛ pr˛edko´sć
o x kilometrów na godzin˛e, to jechałby 4 godziny,
gdyby za´s zmniejszył swoja˛ pr˛edko´sć o x kilometrów
na godzin˛e, to jechałby 6 godzin. Wyznacz
pr˛edko´sć rowerzysty.
ZADANIE 20
W hurtowni owoców zmagazynowano 15 ton jabłek.
Codziennie hurtownia sprzedaje 120kg jabłek.
a) Napisz wzór wyra ˙zajacy ˛ zale˙zno´sć mi˛edzy ilo-
´scia˛ jabłek pozostajacych ˛ w hurtowni a liczba˛ dni sprzeda˙zy.
b) Okre´sl dziedzin˛e otrzymanej funkcji.
c) Podaj na ile dni sprzeda ˙zy wystarczy zgromadzonych
jabłek.
2
ZADANIE 21
W dwóch naczyniach jest woda. Gdyby z pierwszego
naczynia przelano do drugiego 2 litry wody, to
w obu naczyniach byłoby jej tyle samo. Gdyby za´s z
drugiego do pierwszego przelano 3 litry wody, to w
pierwszym naczyniu byłoby jej sze´sć razy wi˛ecej ni ˙z
w drugim. Ile jest wody w obu naczyniach?
ZADANIE 22
Gdyby Aleksander Wielki umarł o 5 lat wcze´sniej, to
panowałby przez 1 4 swego ˙zycia. Gdyby ˙zył o 9 lat
dłu˙zej, to panowałby przez połow˛e swego ˙zycia. Ile
lat ˙zył i ile lat panował.
ZADANIE 23
Rozwia˙z ˛ nierówno´sć x+2
3 + 1 < x.
ZADANIE 24
Rozwia˙z ˛ równanie 2x−4
x+3 = 1 3 .
ZADANIE 25
Rozwia˙z ˛ układ równań
ZADANIE 26
−x + 2y = −3
2x − 4y = 0
Rozwia˙z ˛ algebraicznie i graficznie układ równań
ZADANIE 27
Dla jakich współczynników a i c układ
a) ma nieskończenie wiele rozwiazań; ˛
b) jest sprzeczny?
ZADANIE 28
Rozwia˙z ˛ układ równań
x + y = 3
2x + 2y = 7.
.
3x − 2y = 8
ax + 4y = c
y = x + 2
5y − 3x = 4.

ZADANIE 29
Rozwia˙z ˛ układ równań
ZADANIE 30
Rozwia˙z ˛ układ równań
– NAJWI EKSZY ˛ INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
3x − 2y = 0
6y − 10x − 4 = 0
x + 3y = 5
2x − y = 3.
ZADANIE 31
W układzie współrz˛ednych zaznacz rozwiazanie ˛ układu
nierówno´sci −1 x < 3 i y −2.
ZADANIE 32
Zaznacz w układzie współrz˛ednych zbiór punktów,
których współrz˛edne (x, y) sa˛ rozwiazaniem ˛ układu
nierówno´sci ⎧
⎪⎨ y + 3x 4
4y − 3x 31
⎪⎩
2y + x 3.
Oblicz pole tego obszaru.
Rozwiazania ˛ zadań znajdziesz na stronie
HTTP://WWW.ZADANIA.INFO/6111_2137R
3