SYMULACJA KOMPUTEROWA PROCESU KOAGULACJI

330
Regina Wardzyńska, Lech Smoczyński, Radosław Wolicki i Beata Załęska-Chróst
materii (cząstek) w zamkniętym naczyniu. Wartości początkowe położeń cząstek
generowane są losowo zgodnie z rozkładem jednorodnym w obszarze zbiornika. Zarówno
kierunek ruchu cząstek, jak i ich położenie początkowe losowane są instrukcją RANDOM.
Kąt odbicia cząstki od ściany naczynia jest zawsze równy kątowi padania. Grono odbite od
dna obniża swą prędkość o 30%. Przyjęto kolejno następujące dane wejściowe: A - liczba
cząstek koagulantu: A = const = 100, B - liczba cząstek zolu: B = const = 1000, C -
prędkość początkowa cząstki koagulantu: C = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, D - prędkość
początkowa cząstki zolu: D = 2C, czyli 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 oraz D = 5C, czyli 25,
50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, E - „próg koagulacji”, tzn. parametr wskazujący, od ilu
cząstek zolu zaczyna się opadanie grona/kłaczka zawierającego 1 cząstkę koagulantu;
E = const = 10, F - „współczynnik opadania”: F = const = 0,2, G - symulowana średnica
cząstki koagulantu: G = 1,2,3,4, H - symulowana średnica cząstki zolu: H = 1,2,3,4,
I - symulowany stosunek masy cząstki koagulantu do masy cząstki zolu: I w badaniach
zmienny zależny od wartości G i H.
Omówienie i dyskusja wyników
W testach symulacyjnych badano wpływ prędkości początkowej oraz rozmiaru cząstki
zolu i koagulantu na szybkość procesu koagulacji. Rzędowość symulowanego procesu
koagulacji wyznaczano metodą graficzną poprzez konwersję (linearyzację) powszechnie
znanych i stosowanych równań kinetycznych reakcji, odpowiednio I i II rzędu.
Każdorazowo wartości odpowiednich współczynników determinacji R 2 dla modelu
II-rzędowego były wyższe aniżeli R 2 dla modelu I-rzędowego. Badany proces koagulacji
okazał się więc reakcją II rzędu. Przykładowo w tabeli 1 zestawiono wartości stałych
szybkości reakcji I i II rzędu kI i kII oraz wartości odpowiednich współczynników
determinacji R 2 dla układu, w którym wartość prędkości początkowej każdej z cząstek zolu
D jest dwukrotnie większa od wartości prędkości początkowej każdej z cząstek koagulantu
C.
Stałe szybkości reakcji I i II rzędu oraz R 2 dla par C i D wynoszących od 5 i 10 do 40 i 80
Tabela 1
Table1
The values of first-order and second-order reaction rate constants and the values of determination coefficient R 2
for C and D pairs from 5 and 10 to 40 and 80
C, D, E, G, H, I R 2 dla I rzędu kI ⋅ 10 –2 R 2 dla II rzędu kII ⋅ 10 –5
5; 10; 10; 2; 2; 1 0,899 1,58 0,971 0,916
10; 20; 10; 2; 2; 1 0,941 1,98 0,991 1,16
15; 30; 10; 2; 2; 1 0,921 2,13 0,980 1,24
20; 40; 10; 2; 2; 1 0,946 2,29 0,988 1,34
25; 50; 10; 2; 2; 1 0,970 2,94 0,981 1,73
30; 60; 10; 2; 2; 1 0,978 3,51 0,984 2,07
35; 70; 10; 2; 2; 1 0,957 3,39 0,988 1,99
40; 80; 10; 2; 2; 1 0,968 3,89 0,981 2,29
Zgodnie z oczekiwaniem, ze wzrostem prędkości początkowej cząstek zwiększała się
szybkość badanego procesu koagulacji, zarówno wyrażona wartością stałej szybkości
reakcji I rzędu (kI), jak i wartością stałej szybkości reakcji II rzędu (kII).