Prvi kolokvij iz Elektrodinamike
Prvi kolokvij iz Elektrodinamike
Prvi kolokvij iz Elektrodinamike
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Sveučilište u Zagrebu<br />
Prirodoslovno-matematički fakultet<br />
F<strong>iz</strong>ički odsjek<br />
<strong>Prvi</strong> <strong>kolokvij</strong> <strong>iz</strong> <strong>Elektrodinamike</strong><br />
28. studeni 2008.<br />
1. Testirajte teorem o divergenciji za vektorsku funkciju<br />
r<br />
V = ( xy)<br />
xˆ<br />
+ ( 2yz)<br />
yˆ<br />
+ ( 3zx)<br />
zˆ<br />
.<br />
Integrirajte po volumenu kocke prikazanom na Slici 1.,<br />
pri čemu je stranica kocke duljine 2.<br />
Slika 1.<br />
2. Nađi električno polje na udaljenosti z <strong>iz</strong>nad jednog<br />
kraja tankog ravnog štapa duljine L, prikazanog na<br />
Slici 2. Štap nosi jednoliku linijsku raspodjelu naboja<br />
λ .<br />
3. Dugački koaksijalni kabel (Slika 3.) ima<br />
jednoliku volumnu gustoću naboja ρ<br />
raspoređenu do unutarnjeg radijusa a , dok je po<br />
vanjskoj plohi radijusa b raspoređena jednolika<br />
plošna gustoća naboja σ takva da je ukupni<br />
površinski naboj na plohi negativan i jednak<br />
naboju unutar kabla (odnosno, cijeli koaksijalni<br />
kabel je električki neutralan). Nađi E r u sva tri<br />
područja:<br />
i) r < a<br />
Slika 3.<br />
ii) a < r < b<br />
iii) r > b<br />
Nacrtaj E r kao funkciju od r .<br />
Slika 2.<br />
4. Ako je električno polje u nekom području dano <strong>iz</strong>razom:<br />
r<br />
2<br />
E ( r,<br />
θ ) = ( r cos θ ) rˆ<br />
− ( r cosθ<br />
sinθ<br />
) ˆ θ + 3r<br />
ˆ φ<br />
odredi gustoću naboja ρ .<br />
Nataša Vujičić<br />
rezultate pismenog ispita možete naći na stranici http://projekt2.ifs.hr/vujicic/ispiti.htm