Prvi kolokvij iz Elektrodinamike
Prvi kolokvij iz Elektrodinamike
Prvi kolokvij iz Elektrodinamike
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Sveučilište u Zagrebu<br />
Prirodoslovno-matematički fakultet<br />
F<strong>iz</strong>ički odsjek<br />
<strong>Prvi</strong> <strong>kolokvij</strong> <strong>iz</strong> <strong>Elektrodinamike</strong><br />
26. studeni 2010.<br />
r<br />
2 2 1<br />
1. Dano je vektorsko polje F = ( 3x<br />
+ y ) xˆ<br />
+ 2xyyˆ<br />
− zˆ<br />
z<br />
a) Pokažite da je F r konzervativno!<br />
b) Nađi skalarnu funkciju koja daje takvo vektrorsko polje!<br />
B<br />
c) Odredi koliko je ∫ F ⋅d<br />
r r<br />
, ako je A(1,0,1) i B(0,-1, e)!<br />
A<br />
2. Dva plastična polukružna štapa nabijena su nabojima<br />
+q i –q te zajedno čine kružnicu radijusa R. Kružnica<br />
leži u xy ravnini, kao na Slici 1. Os x prolazi kroz<br />
točke na spojnici štapova. Naboj je jednoliko<br />
raspoređen po štapovima. Nađi <strong>iz</strong>nos i smjer vektora<br />
električnog polja E r u središtu kružnice!<br />
Slika 1.<br />
3. Kugla radijusa R načinjena od nevodljivog materijala nabijena je statičkom gustoćom naboja<br />
r<br />
R<br />
S ⋅ = ρ ρ , gdje je r udaljenost od središta kugle, a S<br />
a) Odredi ukupni naboj u kugli!<br />
b) Nađi električno polje E r u cijelom prostoru!<br />
c) Skiciraj E = E(r)<br />
ρ je konstanta.<br />
4. Ako je električno polje u nekom području dano <strong>iz</strong>razom:<br />
r<br />
1 3 1<br />
E( ρ , φ,<br />
z)<br />
= ( 6ρ<br />
sin φ)<br />
ρˆ<br />
+ ( ρ cos φ)<br />
φˆ<br />
(V/m)<br />
2 2 2<br />
odredi gustoću naboja ρ .<br />
Izračunaj ukupni naboj koji je sadržan u dijelu prostora omeđenim plohama ρ = 2 m, φ = 0 ,<br />
φ = π te z = 0 m i z = 5 m!<br />
Nataša Vujičić<br />
y<br />
R<br />
+q<br />
-q<br />
x
Change language