Treći kolokvij iz Elektrodinamike

Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Fizički odsjek
Treći kolokvij iz Elektrodinamike
30. siječanj 2009.
2
1. Dugačkim cilindričnim vodičem radijusa R protječe gustoća struje J J zˆ
0 2
R
ρ r
= A/m 2 . Odredi
ukupnu struju u vodiču i nađi B r u cijelom prostoru! Nacrtaj funkciju B = B(ρ
) !
r
2)
2. Odredi gustoću struje koju daje vektorski potencijal A = 50⋅ ρ z Wb/m! Kolika ukupna struja
prolazi plohom definiranom s 0 ≤ ρ ≤ 1 m, 0 ≤ φ ≤ 2π
u z = 0 ravnini?
3. Kvadratična petlja stranice 25 cm načinjena je od tanke žice otpornosti 125 Ω po jediničnom
metru žice! Petlja leži u z = 0 ravnini s vrhovima u točkama (0, 0, 0) m, (0.25, 0, 0) m, (0.25,
r
0.25, 0) m te (0, 0.25, 0) m u trenutku t=0 s. Petlja se giba brzinom od v = 50yˆ
m/s u polju
r
8
B = 8cos(
1.
5⋅10
t − 0.
5x)
zˆ
µ T . Odredi omsku snagu, kao funkciju vremena, koja se razvije u
petlji! (Napomena: omska snaga se računa po relaciji
R pripadni otpor).
P Ohmic
2
V
= pri čemu je V napon vodiča, a
R
4. Magnetsko polje H r nekog elektromagnetskog ravnog vala ima amplitudu 1 / 3π
A/m.
Elektromagnetski val, koji titra kao kosinus funkcija, propagira se u − zˆ smjeru te ima valni broj
k = 30 rad/m. Ako je smjer magnetskog polja H r u trenutku t = 0 s i na položaju z = 0 m u
− yˆ smjeru, napiši propagacijske izraze za vektore E r i H r , te odredi valnu duljinu λ i
frekvenciju f tog EM vala. Skiciraj elektromagnetski val u prostoru u trenutku t = 0 s.
Nataša Vujičić
rezultate pismenog ispita možete naći na stranici http://projekt2.ifs.hr/vujicic/ispiti.htm