Drugi kolokvij iz Elektrodinamike

Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Fizički odsjek
Drugi kolokvij iz Elektrodinamike
09. siječnja 2009.
1. Dvije sferne koncentrične ljuske sa središtima u ishodištu koordinatnog sustava nalaze se
na različitim potencijalima: unutarnja, radijusa ra= 0.
10 m, nalazi se na potencijalu
U a = 0 V, dok se vanjska ljuska, radijusa rb = 2 m, nalazi na potencijalu U b = 100 V. Pod
pretpostavkom praznog prostora između dvije plohe, izračunajte potencijal te vektore E r i
D r !
2. Dielektrična kocka stranice a centrirana je u ishodište koordinatnog sustava. Kocka ima vektor
r r
polarizabilnosti P = k ⋅ r , pri čemu je k = konstanta, a r radij-vektor udaljenosti od ishodišta.
Nađi ukupni volumni i plošni vezani naboj!
3. Odredi vektor električnog pomaka D r u cijelom
prostoru u slučaju beskonačno dugačkog,
šupljeg valjka, unutarnjeg radijusa 2 m i
vanjskog radijusa 4 m (Slika 1.) ispunjenog
uniformnom volumnom gustoćom naboja ρ !
Slika 1.
4. Dvije tanke vodljive poluravnine, smještene u vakuumu, u ravninama φ = 0 i φ = π / 6 ,
međusobno su izolirane duž z-osi. Ako je potencijal u području između te dvije ravnine
( 0 ≤ φ ≤ π / 6 ) dan izrazom
− 60φ
V = V,
π
odredi gustoću energije i ukupnu elektrostatsku energiju pohranjenu u dijelu prostora omeđenom
danim poluravninama te plohama 0. 1 ≤ ρ ≤ 0.
6 m i 0 ≤ z ≤ 1 m.
Nataša Vujičić
rezultate pismenog ispita možete naći na stranici http://projekt2.ifs.hr/vujicic/ispiti.htm