Drugi kolokvij iz Elektrodinamike
Drugi kolokvij iz Elektrodinamike
Drugi kolokvij iz Elektrodinamike
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Sveučilište u Zagrebu<br />
Prirodoslovno-matematički fakultet<br />
F<strong>iz</strong>ički odsjek<br />
<strong>Drugi</strong> <strong>kolokvij</strong> <strong>iz</strong> <strong>Elektrodinamike</strong><br />
09. siječnja 2009.<br />
1. Dvije sferne koncentrične ljuske sa središtima u ishodištu koordinatnog sustava nalaze se<br />
na različitim potencijalima: unutarnja, radijusa ra= 0.<br />
10 m, nalazi se na potencijalu<br />
U a = 0 V, dok se vanjska ljuska, radijusa rb = 2 m, nalazi na potencijalu U b = 100 V. Pod<br />
pretpostavkom praznog prostora <strong>iz</strong>među dvije plohe, <strong>iz</strong>računajte potencijal te vektore E r i<br />
D r !<br />
2. Dielektrična kocka stranice a centrirana je u ishodište koordinatnog sustava. Kocka ima vektor<br />
r r<br />
polar<strong>iz</strong>abilnosti P = k ⋅ r , pri čemu je k = konstanta, a r radij-vektor udaljenosti od ishodišta.<br />
Nađi ukupni volumni i plošni vezani naboj!<br />
3. Odredi vektor električnog pomaka D r u cijelom<br />
prostoru u slučaju beskonačno dugačkog,<br />
šupljeg valjka, unutarnjeg radijusa 2 m i<br />
vanjskog radijusa 4 m (Slika 1.) ispunjenog<br />
uniformnom volumnom gustoćom naboja ρ !<br />
Slika 1.<br />
4. Dvije tanke vodljive poluravnine, smještene u vakuumu, u ravninama φ = 0 i φ = π / 6 ,<br />
međusobno su <strong>iz</strong>olirane duž z-osi. Ako je potencijal u području <strong>iz</strong>među te dvije ravnine<br />
( 0 ≤ φ ≤ π / 6 ) dan <strong>iz</strong>razom<br />
− 60φ<br />
V = V,<br />
π<br />
odredi gustoću energije i ukupnu elektrostatsku energiju pohranjenu u dijelu prostora omeđenom<br />
danim poluravninama te plohama 0. 1 ≤ ρ ≤ 0.<br />
6 m i 0 ≤ z ≤ 1 m.<br />
Nataša Vujičić<br />
rezultate pismenog ispita možete naći na stranici http://projekt2.ifs.hr/vujicic/ispiti.htm