Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

Odvození:
Hledáme funkci přežití
R(t) = P [X ≥ t]
tak, aby byly splněny následující předpoklady:
(i) R(0) = 1
(ii) P [X ≥ t + h|X ≥ t] = P [X ≥ h] pro
všechna x, h ≥ 0.
(iii) R je diferencovatelná klesající funkce
Z toho plyne:
P [X ≥ t + h] = P [X ≥ t] · P [X ≥ h] .
R(t + h) = R(t)R(h)
R(t + h) − R(t)
h
= R(t)R(h) − R(t)
=
h
R(h) − 1
= R(t)
h
99