Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

1 = 1
√ 2π
∞
−∞
x2
−
e 2 dx .
Použijeme metodu per partes pro
u ′ x2
− = 1 v = e 2
a dostaneme
u = x v ′ x2
− = −xe 2
1 = 1
√ xe
2π
Odtud plyne, že
x2
− 2
∞
−∞
=0
var(Y ) = E(Y 2 ) = 1 .
+ 1
√ 2π
Obecně: X má rozdělení N(µ, σ 2 )
a proto
X = σY + µ ,
EX = σEY + µ = µ .
92
∞
−∞
x 2 x2
−
e 2 dx .