Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Domácí cvičení: Pravděpodovbnost, že 18 kostkami<br />
hodíme alespoň 3 šestky je 0,5973.<br />
5.2. Příklad. Náhodná procházka<br />
Částice se pohybuje po ose x. Začíná v bodě 0.<br />
V daném stádiu se rozhodne s pravděpodobností<br />
1/2 jít doprava a s pravděpodobností 1/2 doleva.<br />
Sn je poloha částice v čase n. Jaké je rozdělení Sn?<br />
Bernoulliovo schéma, n pokusů; p = 1<br />
2 .<br />
1.. jdeme doprava, -1... jdeme doleva.<br />
Je-li k jedniček a n − k -jedniček, pak je poloha<br />
k − (n − k) = 2k − n k = 0, . . . n .<br />
<br />
n<br />
P [Sn = 2k − n] = 2<br />
k<br />
−n .<br />
(Dá se ukázat, že částice s pravděpodobnosí jedna<br />
navštíví každý bod. Totéž pro dvě dimenze, ne<br />
však pro tři.)<br />
70
Change language