Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

5.1. Příklad. S.Pepys (1693), náruživý hráč v
kostky. Co je pravděodobnější, že šesti kostkami
hodíme alespoň jednu šestku (jev A), nebo že dvanácti
kostkami hodíme alespoň dvě šestky (jev B)?
Vyřešil Newton.
počet šestek při hodu šesti kostkami ... Bi(6, 1/6).
(p = 1
6 )
P (A) =
6
k=1
6
p
k
k (1 − p) n−k =
6
1 − p
0
0 (1 − p) 6 = 0, 6651 .
počet šestek při hodu dvanácti kostkami ... Bi(12, 1/6).
(p = 1
6 )
12
P (B) =
k=2
12
1−
0
12
p
6
k (1 − p) n−k =
p 0 (1−p) 12 −
69
12
1
p(1−p) 11 = 0, 6189 .