Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
2.2. Příklad. Sportka Ω = {{1, 2, 3, 4, 5, 6}, {1, 3, 4, 6, 2, 17}, . . . } = { šestiprvkové podmnožiny množiny {1, 2, . . . , 49}} tyto šestice tvoří elementární jevy s pravděpodobností 1 1 = = 0, 7151138242 · 10−7 13983816 49 6 jev= podmnožina Ω pravděpodobnost jevu A ⊂ Ω. P (A) = velikost(A) . 49 6 konkrétní výpočet v tomto modelu – spočtěte pravděpodobnost, že uhodnete (právě) tři čísla. P (A) = 6 3 49 6 43 · 3 = 0, 1765040387 6
náhodné jevy musíme umět kombinovat „jev A nebo jev B, ... 2.3. Definice. Nechť Ω je neprázdná množina. Systém A podmnožin množiny Ω se nazývá σ-algebra náhodných jevů, jestliže platí (i) Ω ∈ A. (ii) Jestliže A1, A2, . . . jsou množiny v A, pak ∞ i=1 Ai ∈ A (iii) Je-li A ∈ A, pak A c = Ω \ A ∈ A Terminologie: A c ... opačný jev k jevu A A, B jsou navzájem vylučující se (disjunktní) jevy jestliže A ∩ B = ∅ 7
- Page 1 and 2: Matematika 4B Prof. RNDr. Jan Hamha
- Page 3 and 4: 1 Historie a podstata teorie pravd
- Page 5: 2 Pravděpodobnostní prostor pravd
- Page 9 and 10: pravděpodobnost modeluje relativn
- Page 11 and 12: Tato základní pravidla jsou čast
- Page 13 and 14: Klasický pravděpodobnostní prost
- Page 15 and 16: 2.8. Příklad. Narozeninový probl
- Page 17 and 18: 2.9. Příklad. Ω = {ω1, ω2, ω
- Page 19 and 20: To nás vede k následujícímu mod
- Page 21 and 22: Poissonův zákon Ω = {ω0, ω1,
- Page 23 and 24: 2.13. Příklad. Buffonova úloha V
- Page 25 and 26: Zobecnění se dá dokázat indukc
- Page 27 and 28: n (n − 2)! P (A) = 1− 2 n! +
- Page 29 and 30: ∞ P n=1 An ∞ P n=1 P (An)
- Page 31 and 32: 3.2. Příklad. Skříňka má tři
- Page 33 and 34: Nezávislé jevy jsou jevy jejichž
- Page 35 and 36: 3.7. Příklad. Elektrický obvod z
- Page 37 and 38: „P (B) je kombinace pravděpodobn
- Page 39 and 40: 3.13. Příklad. Máme dvě krabice
- Page 41 and 42: Test opakujeme znovu. Testovaná os
- Page 43 and 44: Všechny funkce na konečném nebo
- Page 45 and 46: 4.6. Věta. Distribuční funkce FX
- Page 47 and 48: 4.7. Věta. Ke každé zprava spoji
- Page 49 and 50: 4.11. Tvrzení. Má-li náhodná ve
- Page 51 and 52: 4.14. Příklad. f(x) = (Rovnoměrn
- Page 53 and 54: 4.18. Příklad. f(x) = 1 2 e−|x|
- Page 55 and 56: Důležité je reprezentovat náhod
2.2. Příklad. Sportka<br />
Ω = {{1, 2, 3, 4, 5, 6}, {1, 3, 4, 6, 2, 17}, . . . } =<br />
{ šestiprvkové podmnožiny množiny {1, 2, . . . , 49}}<br />
tyto šestice tvoří elementární jevy s pravděpodobností<br />
1 1<br />
= = 0, 7151138242 · 10−7<br />
13983816<br />
49<br />
6<br />
jev= podmnožina Ω<br />
pravděpodobnost jevu A ⊂ Ω.<br />
P (A) = velikost(A)<br />
.<br />
49<br />
6<br />
konkrétní výpočet v tomto modelu – spočtěte pravděpodobnost,<br />
že uhodnete (právě) tři čísla.<br />
P (A) =<br />
6 3 49 6<br />
43<br />
· 3 = 0, 1765040387<br />
6
Change language