- Page 1 and 2: Matematika 4B Prof. RNDr. Jan Hamha
- Page 3 and 4: 1 Historie a podstata teorie pravd
- Page 5 and 6: 2 Pravděpodobnostní prostor pravd
- Page 7 and 8: náhodné jevy musíme umět kombin
- Page 9 and 10: pravděpodobnost modeluje relativn
- Page 11 and 12: Tato základní pravidla jsou čast
- Page 13 and 14: Klasický pravděpodobnostní prost
- Page 15 and 16: 2.8. Příklad. Narozeninový probl
- Page 17 and 18: 2.9. Příklad. Ω = {ω1, ω2, ω
- Page 19 and 20: To nás vede k následujícímu mod
- Page 21 and 22: Poissonův zákon Ω = {ω0, ω1,
- Page 23 and 24: 2.13. Příklad. Buffonova úloha V
- Page 25 and 26: Zobecnění se dá dokázat indukc
- Page 27 and 28: n (n − 2)! P (A) = 1− 2 n! +
- Page 29 and 30: ∞ P n=1 An ∞ P n=1 P (An)
- Page 31 and 32: 3.2. Příklad. Skříňka má tři
- Page 33 and 34: Nezávislé jevy jsou jevy jejichž
- Page 35 and 36: 3.7. Příklad. Elektrický obvod z
- Page 37 and 38: „P (B) je kombinace pravděpodobn
- Page 39 and 40: 3.13. Příklad. Máme dvě krabice
- Page 41 and 42: Test opakujeme znovu. Testovaná os
- Page 43 and 44: Všechny funkce na konečném nebo
- Page 45 and 46: 4.6. Věta. Distribuční funkce FX
- Page 47 and 48: 4.7. Věta. Ke každé zprava spoji
- Page 49 and 50: 4.11. Tvrzení. Má-li náhodná ve
- Page 51: 4.14. Příklad. f(x) = (Rovnoměrn
- Page 55 and 56: Důležité je reprezentovat náhod
- Page 57 and 58: 4.22. Příklad. Konstantní náhod
- Page 59 and 60: Na každá náhodná veličina má
- Page 61 and 62: Podrobnější popis rozložení ho
- Page 63 and 64: 4.31. Definice. Nechť FX(x) je dis
- Page 65 and 66: 4.33. Příklad. Doba rozpadu radio
- Page 67 and 68: 5 Důležitá rozdělení Diskrétn
- Page 69 and 70: 5.1. Příklad. S.Pepys (1693), ná
- Page 71 and 72: 5.3. Příklad. Maxwellovo-Boltzman
- Page 73 and 74: Charakteristiky Bi(n, k). X = X1 +
- Page 75 and 76: Co se děje s binomickým rozdělen
- Page 77 and 78: n částic se náhodně rozděluje
- Page 79 and 80: Pro M → ∞ máme rozdělení x
- Page 81 and 82: Příklady Poissonova rozdělení:
- Page 83 and 84: 5.9. Příklad. Dva hráči se stř
- Page 85 and 86: Rozptyl d 2 dp 2 ∞ p n = n=0 E(X
- Page 87 and 88: EX = x 1 2 b 1 x dx = = b − a b
- Page 89 and 90: Souvislost mezi normálními rozdě
- Page 91 and 92: 5.13. Příklad. Spočtěte pravdě
- Page 93 and 94: Závěr: X 2 = σ 2 Y 2 + 2µσY +
- Page 95 and 96: 5.15. Příklad. Určete interval <
- Page 97 and 98: 5.17. Příklad. Výsledky přijím
- Page 99 and 100: Odvození: Hledáme funkci přežit
- Page 101 and 102: Střední hodnotu a rozptyl získá
- Page 103 and 104:
6 Transformace náhodných veličin
- Page 105 and 106:
Hustota je pro y > 0 derivací dist
- Page 107 and 108:
Derivací podle y: g(y) = − 1 a f
- Page 109 and 110:
Nelineární transformace náhodné
- Page 111 and 112:
K výpočtu střední hodnoty trans
- Page 113 and 114:
7 Náhodné vektory Značení: x =
- Page 115 and 116:
Základní vlastnosti vícerozměrn
- Page 117 and 118:
7.7. Příklad. Pravděpodobnost so
- Page 119 and 120:
7.8. Definice. Nechť f(x1, . . . ,
- Page 121 and 122:
Marginální rozdělení: X = (X1,
- Page 123 and 124:
P = 1 2π 2π 0 2 3 e −ϱ2 /2 ϱ
- Page 125 and 126:
7.15. Tvrzení. Diskrétní náhodn
- Page 127 and 128:
7.17. Tvrzení. Spojité vícerozm
- Page 129 and 130:
7.21. Věta. Jsou-li X1, . . . , Xn
- Page 131 and 132:
a) paralelně Distribuční funkce
- Page 133 and 134:
Rozdělení součtu spojitých nez
- Page 135 and 136:
7.24. Příklad. Čas do první por
- Page 137 and 138:
8 Kovariance a korelace náhodných
- Page 139 and 140:
1. Spojitý vektor (X, Y ) se sdru
- Page 141 and 142:
8.4. Věta. Jsou-li X a Y nezávisl
- Page 143 and 144:
8.7. Věta. Pro korelaci ϱ(X, Y )
- Page 145 and 146:
9 Asymptotické vlastnosti náhodn
- Page 147 and 148:
Xn var n Dle Čebyševovy nerovnost
- Page 149 and 150:
Tedy X1 + X2 + · · · + Xn má p
- Page 151 and 152:
|Xn − np| P [ |Xn−np| ≤ 0, 01
- Page 153 and 154:
Výběrové maximum max(X1, . . . ,
- Page 155 and 156:
Výpočet střední hodnoty: (n−1
- Page 157 and 158:
Základní věta klasické statisti
- Page 159 and 160:
Intervalové odhady Lokalizace nezn
- Page 161 and 162:
(ii) Totéž s využitím statistik
- Page 163 and 164:
s pravděpodobností 1 − α. U al
- Page 165 and 166:
α ... hladina významnosti standar
- Page 167 and 168:
Lze volit mnoho kritických oborů.
- Page 169 and 170:
t-test neznáme σ T = Xn − µ0 S
- Page 171 and 172:
Párový t-test: Sledujeme souvisej
- Page 173 and 174:
Asymtotický test proporce A(p) ...
- Page 175 and 176:
11.4. Příklad. Průzkum zahrnuje
- Page 177 and 178:
Testy dobré shody (Ω, A, P ) ...
- Page 179 and 180:
Tento test se nazývá χ 2 test, n
- Page 181 and 182:
Testy shody při neznámých parame
- Page 183:
počet pokusů = počet oblastí n