Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

„P (B) je kombinace pravděpodobností P (A1), . . . , P (An)
s váhami danými podmíněnými pravděpodobnostmi
3.11. Příklad. V urně č.1 je 50 černých a 60 bílých kuliček.
V urně č.2 je 60 černých a 50 bílých kuliček. Hodíme si
hrací kostkou. Padne-li šestka vybereme urnu č. 1. V opačném
případě urnu č.2. Z vybrané urny vybereme náhodně
kuličku. Jaká je pravděpodobnost, že je bílá?
Řešení:
50 • 60◦ 60 • 50◦ (1)
A1...padne šestka A2...nepadne šestka
P (A1) = 1/6 P (A2) = 5/6
B ... vytažená kulička je bílá
P (B|A1) = 60
110
P (B|A2) = 50
110 .
p = 60 1 50 5 1 25 31
· + · = + =
110 6 110 6 11 66 66 =
= 0, 4697.
37