Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

Nezávislé jevy jsou jevy jejichž podmíněné pravděpodobnosti
se neovlivňují:
P (A), P (B) > 0
P (A) = P (A|B) =
P (A ∩ B) = P (A) · P (B) .
P (A ∩ B)
P (B)
——————————————————-
3.4. Definice. Nechť (Ω, A, P ) je pravděpodobnostní prostor.
Jevy A a B ∈ A nazýváme nezávislé, jestliže
P (A ∩ B) = P (A) · P (B) .
———————————————————-
3.5. Příklad. Dvakrát hodíme mincí. Všechny výsledky
jsou stejně pravděpodobné. Ukažte, že výsledky v prvním
a druhém hodu jsou nezávislé.
Řešení: R... rub, L ... líc
Ω = {RL, RR, LR, LL}
P ({RL, RR}) = 1
2
P ({RL, LL}) = 1
2
P ({RL}) = 1 1 1
= ·
4 2 2 .
33