Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

Poissonův zákon
Ω = {ω0, ω1, ω2 . . . }
λ > 0 parametr
pn = λn
n! e−λ , n = 0, 1, . . .
Ověříme korektnost zadání:
∞
∞
n=0
λ n
n! e−λ = e −λ
n=0
λ n
n! = e−λ e λ = 1 .
2.11. Příklad. Za danou časovou jednotku volá na ústřednu
průměrně λ > 0 účastníků. Pravděpodobnost pn, že zavolá
právě n účastníků se řídí Poissonovým zákonem:
pn = λn
n! e−λ
Pravděpodobnost, že zavolá alespoň někdo je 1 − e −λ .
21