Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

To nás vede k následujícímu modelu:
Ω= všechny posloupnosti nul a jedniček délky n
|Ω| = 2 n .
P (posloupnost ) = ppočet 1 počet 0
· (1 − p)
Ověříme, že součet vah je 1:
pi =
2 n
i=1
n
k=0
n
p
k
k (1 − p) n−k =
= (p + (1 − p)) n = 1.
Důležitý je jev, Ak, že v sérii n pokusů nastane jev A právě
k krát.
|Ak| = n
k .
P (Ak) =
n
p
k
k (1 − p) n−k .
Konkrétní příklady: hod mincí, hod kostkou, ankety, statistické
šetření, apod.
2.10. Příklad. Terč zasáhneme s pravděpodobností 1/3.
Jaká je pravděpodobnost, že se dvakrát strefíme při čtyřech
pokusech.
P (A2) =
4 1
2 32 2 2
=
3
48
= 0, 2963 .
161
19