Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Často se používá na test typu rozdělení: 11.7. Příklad. Testujeme hypotézu, že data pocházejí z rozdělení N(0, 1). Provedeno je 1000 měření, data jsou rozdělena do tří skupin u0,8 = 0, 84162 250 hodnot v (−∞, −u0,8) 550 hodnot v (−u0,8, u0,8) 200 hodnot v (u0,8, ∞) H0 : p1 = 0, 2; p2 = 0, 6; p3 = 0, 2 np1 = 200 np2 = 600 np3 = 200 3 (Oi − npi) 2 i=1 npi χ 2 2(0, 95) = 5, 9915 = 502 502 0 + + 200 600 200 Závěr: Hypotézu o rozdělení N(0, 1) zamítáme. 180 = 16, 667 .
Testy shody při neznámých parametrech Testujeme zda data pocházejí z rozdělení s neznámými parametry. Je-li l počet odhadnutých parametrů, pak k (Oi − npi) 2 i=1 npi má asymptoticky rozdělení χ 2 k−1−l . Postup: 1. Neznámé parametry odhadneme z dat. 2. Pomocí nich spočítáme apriorní pravděpodobnosti 3. Hypotézu o daném rozdělení zamítneme, jestliže k (Oi − npi) 2 i=1 npi > χ 2 k−1−l(1 − α) 181
- Page 129 and 130: 7.21. Věta. Jsou-li X1, . . . , Xn
- Page 131 and 132: a) paralelně Distribuční funkce
- Page 133 and 134: Rozdělení součtu spojitých nez
- Page 135 and 136: 7.24. Příklad. Čas do první por
- Page 137 and 138: 8 Kovariance a korelace náhodných
- Page 139 and 140: 1. Spojitý vektor (X, Y ) se sdru
- Page 141 and 142: 8.4. Věta. Jsou-li X a Y nezávisl
- Page 143 and 144: 8.7. Věta. Pro korelaci ϱ(X, Y )
- Page 145 and 146: 9 Asymptotické vlastnosti náhodn
- Page 147 and 148: Xn var n Dle Čebyševovy nerovnost
- Page 149 and 150: Tedy X1 + X2 + · · · + Xn má p
- Page 151 and 152: |Xn − np| P [ |Xn−np| ≤ 0, 01
- Page 153 and 154: Výběrové maximum max(X1, . . . ,
- Page 155 and 156: Výpočet střední hodnoty: (n−1
- Page 157 and 158: Základní věta klasické statisti
- Page 159 and 160: Intervalové odhady Lokalizace nezn
- Page 161 and 162: (ii) Totéž s využitím statistik
- Page 163 and 164: s pravděpodobností 1 − α. U al
- Page 165 and 166: α ... hladina významnosti standar
- Page 167 and 168: Lze volit mnoho kritických oborů.
- Page 169 and 170: t-test neznáme σ T = Xn − µ0 S
- Page 171 and 172: Párový t-test: Sledujeme souvisej
- Page 173 and 174: Asymtotický test proporce A(p) ...
- Page 175 and 176: 11.4. Příklad. Průzkum zahrnuje
- Page 177 and 178: Testy dobré shody (Ω, A, P ) ...
- Page 179: Tento test se nazývá χ 2 test, n
- Page 183: počet pokusů = počet oblastí n
Často se používá na test typu rozdělení:<br />
11.7. Příklad. Testujeme hypotézu, že data pocházejí<br />
z rozdělení N(0, 1). Provedeno je 1000 měření,<br />
data jsou rozdělena do tří skupin<br />
u0,8 = 0, 84162<br />
250 hodnot v (−∞, −u0,8)<br />
550 hodnot v (−u0,8, u0,8)<br />
200 hodnot v (u0,8, ∞)<br />
H0 : p1 = 0, 2; p2 = 0, 6; p3 = 0, 2<br />
np1 = 200<br />
np2 = 600<br />
np3 = 200<br />
3 (Oi − npi) 2<br />
i=1<br />
npi<br />
χ 2 2(0, 95) = 5, 9915<br />
= 502 502 0<br />
+ +<br />
200 600 200<br />
Závěr: Hypotézu o rozdělení N(0, 1) zamítáme.<br />
180<br />
= 16, 667 .
Change language