Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Tedy √ n(c − p) 1 − Φ ≤ 1 − Φ(2 p(1 − p) √ n(c − p0)) Podmmínce vyhovíme, jestliže 1 − Φ(2 √ n(c − p0)) ≤ α Φ(2 √ n(c − p0)) ≥ 1 − α 2 √ n(c − p0) ≥ u1−α c ≥ p0 + u1−α 2 √ n Závěr: H0 zamítáme ve prospěch H1 jestliže Xn ≥ p0 + u1−α 2 √ n 174
11.4. Příklad. Průzkum zahrnuje 1600 osob. Kolik procent z tohoto vzorku má daná koalice získat hlasů, abychom na hladině významnosti 1% potvrdili hypotézu, že koalice vyhraje volby. X1600 ≥ 0, 5 + u0,99 80 . 2, 326 = 0, 5 + 80 = 0, 529 . Musíme tedy získat 0, 529 · 1600 . = 847 hlasů. Musíme vždy získat o asi 2, 9% více než je daná mez. 175
- Page 123 and 124: P = 1 2π 2π 0 2 3 e −ϱ2 /2 ϱ
- Page 125 and 126: 7.15. Tvrzení. Diskrétní náhodn
- Page 127 and 128: 7.17. Tvrzení. Spojité vícerozm
- Page 129 and 130: 7.21. Věta. Jsou-li X1, . . . , Xn
- Page 131 and 132: a) paralelně Distribuční funkce
- Page 133 and 134: Rozdělení součtu spojitých nez
- Page 135 and 136: 7.24. Příklad. Čas do první por
- Page 137 and 138: 8 Kovariance a korelace náhodných
- Page 139 and 140: 1. Spojitý vektor (X, Y ) se sdru
- Page 141 and 142: 8.4. Věta. Jsou-li X a Y nezávisl
- Page 143 and 144: 8.7. Věta. Pro korelaci ϱ(X, Y )
- Page 145 and 146: 9 Asymptotické vlastnosti náhodn
- Page 147 and 148: Xn var n Dle Čebyševovy nerovnost
- Page 149 and 150: Tedy X1 + X2 + · · · + Xn má p
- Page 151 and 152: |Xn − np| P [ |Xn−np| ≤ 0, 01
- Page 153 and 154: Výběrové maximum max(X1, . . . ,
- Page 155 and 156: Výpočet střední hodnoty: (n−1
- Page 157 and 158: Základní věta klasické statisti
- Page 159 and 160: Intervalové odhady Lokalizace nezn
- Page 161 and 162: (ii) Totéž s využitím statistik
- Page 163 and 164: s pravděpodobností 1 − α. U al
- Page 165 and 166: α ... hladina významnosti standar
- Page 167 and 168: Lze volit mnoho kritických oborů.
- Page 169 and 170: t-test neznáme σ T = Xn − µ0 S
- Page 171 and 172: Párový t-test: Sledujeme souvisej
- Page 173: Asymtotický test proporce A(p) ...
- Page 177 and 178: Testy dobré shody (Ω, A, P ) ...
- Page 179 and 180: Tento test se nazývá χ 2 test, n
- Page 181 and 182: Testy shody při neznámých parame
- Page 183: počet pokusů = počet oblastí n
Tedy<br />
√ <br />
n(c − p)<br />
1 − Φ ≤ 1 − Φ(2<br />
p(1 − p)<br />
√ n(c − p0))<br />
Podmmínce vyhovíme, jestliže<br />
1 − Φ(2 √ n(c − p0)) ≤ α<br />
Φ(2 √ n(c − p0)) ≥ 1 − α<br />
2 √ n(c − p0) ≥ u1−α<br />
c ≥ p0 + u1−α<br />
2 √ n<br />
Závěr: H0 zamítáme ve prospěch H1 jestliže<br />
Xn ≥ p0 + u1−α<br />
2 √ n<br />
174
Change language