Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Závěr: nezamítáme nulovou hypotézu, pokles váhy neni průkazný. (I když se zdá být ztráta váhy velká, máme málo pokusných osob). 172
Asymtotický test proporce A(p) ... alternativní rozdělení Centrální limitní věta: Xn se aproximuje rozdělením N(p, p(1−p) n ). H0 : p ≤ p0 H1 : p > p0 H0 zamítáme, jestliže Xn > c. Volíme vhodně c tak, aby P [Xn > c|H0] ≤ α .= c − p P Xn > c|H0 1 − Φ √ p(1−p) √ n = √ n(c − p) = 1 − Φ p(1 − p) p(1 − p) ≤ 1/2 c − p ≥ c − p0 implikuje √ n(c − p) p(1 − p) ≥ 2 √ n(c − p0) 173
- Page 121 and 122: Marginální rozdělení: X = (X1,
- Page 123 and 124: P = 1 2π 2π 0 2 3 e −ϱ2 /2 ϱ
- Page 125 and 126: 7.15. Tvrzení. Diskrétní náhodn
- Page 127 and 128: 7.17. Tvrzení. Spojité vícerozm
- Page 129 and 130: 7.21. Věta. Jsou-li X1, . . . , Xn
- Page 131 and 132: a) paralelně Distribuční funkce
- Page 133 and 134: Rozdělení součtu spojitých nez
- Page 135 and 136: 7.24. Příklad. Čas do první por
- Page 137 and 138: 8 Kovariance a korelace náhodných
- Page 139 and 140: 1. Spojitý vektor (X, Y ) se sdru
- Page 141 and 142: 8.4. Věta. Jsou-li X a Y nezávisl
- Page 143 and 144: 8.7. Věta. Pro korelaci ϱ(X, Y )
- Page 145 and 146: 9 Asymptotické vlastnosti náhodn
- Page 147 and 148: Xn var n Dle Čebyševovy nerovnost
- Page 149 and 150: Tedy X1 + X2 + · · · + Xn má p
- Page 151 and 152: |Xn − np| P [ |Xn−np| ≤ 0, 01
- Page 153 and 154: Výběrové maximum max(X1, . . . ,
- Page 155 and 156: Výpočet střední hodnoty: (n−1
- Page 157 and 158: Základní věta klasické statisti
- Page 159 and 160: Intervalové odhady Lokalizace nezn
- Page 161 and 162: (ii) Totéž s využitím statistik
- Page 163 and 164: s pravděpodobností 1 − α. U al
- Page 165 and 166: α ... hladina významnosti standar
- Page 167 and 168: Lze volit mnoho kritických oborů.
- Page 169 and 170: t-test neznáme σ T = Xn − µ0 S
- Page 171: Párový t-test: Sledujeme souvisej
- Page 175 and 176: 11.4. Příklad. Průzkum zahrnuje
- Page 177 and 178: Testy dobré shody (Ω, A, P ) ...
- Page 179 and 180: Tento test se nazývá χ 2 test, n
- Page 181 and 182: Testy shody při neznámých parame
- Page 183: počet pokusů = počet oblastí n
Asymtotický test proporce<br />
A(p) ... alternativní rozdělení<br />
Centrální limitní věta: Xn se aproximuje rozdělením<br />
N(p, p(1−p)<br />
n ).<br />
H0 : p ≤ p0<br />
H1 : p > p0<br />
H0 zamítáme, jestliže Xn > c. Volíme vhodně c<br />
tak, aby<br />
P [Xn > c|H0] ≤ α<br />
<br />
.= c − p<br />
P Xn > c|H0 1 − Φ<br />
√ p(1−p)<br />
√ n<br />
<br />
=<br />
√ <br />
n(c − p)<br />
= 1 − Φ <br />
p(1 − p)<br />
p(1 − p) ≤ 1/2 c − p ≥ c − p0<br />
implikuje<br />
√ n(c − p)<br />
p(1 − p) ≥ 2 √ n(c − p0)<br />
173
Change language