Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
W. Gosset – pseudonym Student, Studentovo rozdělení tn má sudou hustotu, fn(x), která pro n → ∞ konverguje bodově k Φ(x). (Aproximuje se obvykle pro n ≥ 31) 158
Intervalové odhady Lokalizace neznámého parametru pomocí dat 10.7. Definice. Nechť X = (X1, . . . , Xn) je náhodný výběr z rozdělení s neznámým parametrem θ a α ∈ (0, 1). (i) Interval < TD(X), TH(X) > se nazývá 100(1 − α)% oboustranným intervalem spolehlivosti parametru θ jestliže P [ TD(X) ≤ θ ≤ TH(X) ] = 1 − α (ii) Interval < TD(X), ∞) se nazývá dolním 100(1 − α)% intervalem spolehlivosti parametru θ, jestliže P [θ ≥ TD(X)] = 1 − α (iii) Interval (−∞, TH(X) > se nazývá horním 100(1 − α)% intervalem spolehlivosti parametru θ, jestliže P [θ ≤ TH(X)] = 1 − α 159
- Page 107 and 108: Derivací podle y: g(y) = − 1 a f
- Page 109 and 110: Nelineární transformace náhodné
- Page 111 and 112: K výpočtu střední hodnoty trans
- Page 113 and 114: 7 Náhodné vektory Značení: x =
- Page 115 and 116: Základní vlastnosti vícerozměrn
- Page 117 and 118: 7.7. Příklad. Pravděpodobnost so
- Page 119 and 120: 7.8. Definice. Nechť f(x1, . . . ,
- Page 121 and 122: Marginální rozdělení: X = (X1,
- Page 123 and 124: P = 1 2π 2π 0 2 3 e −ϱ2 /2 ϱ
- Page 125 and 126: 7.15. Tvrzení. Diskrétní náhodn
- Page 127 and 128: 7.17. Tvrzení. Spojité vícerozm
- Page 129 and 130: 7.21. Věta. Jsou-li X1, . . . , Xn
- Page 131 and 132: a) paralelně Distribuční funkce
- Page 133 and 134: Rozdělení součtu spojitých nez
- Page 135 and 136: 7.24. Příklad. Čas do první por
- Page 137 and 138: 8 Kovariance a korelace náhodných
- Page 139 and 140: 1. Spojitý vektor (X, Y ) se sdru
- Page 141 and 142: 8.4. Věta. Jsou-li X a Y nezávisl
- Page 143 and 144: 8.7. Věta. Pro korelaci ϱ(X, Y )
- Page 145 and 146: 9 Asymptotické vlastnosti náhodn
- Page 147 and 148: Xn var n Dle Čebyševovy nerovnost
- Page 149 and 150: Tedy X1 + X2 + · · · + Xn má p
- Page 151 and 152: |Xn − np| P [ |Xn−np| ≤ 0, 01
- Page 153 and 154: Výběrové maximum max(X1, . . . ,
- Page 155 and 156: Výpočet střední hodnoty: (n−1
- Page 157: Základní věta klasické statisti
- Page 161 and 162: (ii) Totéž s využitím statistik
- Page 163 and 164: s pravděpodobností 1 − α. U al
- Page 165 and 166: α ... hladina významnosti standar
- Page 167 and 168: Lze volit mnoho kritických oborů.
- Page 169 and 170: t-test neznáme σ T = Xn − µ0 S
- Page 171 and 172: Párový t-test: Sledujeme souvisej
- Page 173 and 174: Asymtotický test proporce A(p) ...
- Page 175 and 176: 11.4. Příklad. Průzkum zahrnuje
- Page 177 and 178: Testy dobré shody (Ω, A, P ) ...
- Page 179 and 180: Tento test se nazývá χ 2 test, n
- Page 181 and 182: Testy shody při neznámých parame
- Page 183: počet pokusů = počet oblastí n
Intervalové odhady<br />
Lokalizace neznámého parametru pomocí dat<br />
10.7. Definice. Nechť X = (X1, . . . , Xn) je náhodný<br />
výběr z rozdělení s neznámým parametrem<br />
θ a α ∈ (0, 1).<br />
(i) Interval < TD(X), TH(X) > se nazývá<br />
100(1 − α)% oboustranným intervalem spolehlivosti<br />
parametru θ jestliže<br />
P [ TD(X) ≤ θ ≤ TH(X) ] = 1 − α<br />
(ii) Interval < TD(X), ∞) se nazývá<br />
dolním 100(1 − α)% intervalem spolehlivosti<br />
parametru θ, jestliže<br />
P [θ ≥ TD(X)] = 1 − α<br />
(iii) Interval (−∞, TH(X) > se nazývá<br />
horním 100(1 − α)% intervalem spolehlivosti<br />
parametru θ, jestliže<br />
P [θ ≤ TH(X)] = 1 − α<br />
159
Change language