Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

Základní věta klasické statistiky
10.5. Věta. Nechť X = (X1, . . . , Xn) je náhodný
výběr z rozdělení N(µ, σ 2 ). Pak
(i) Xn a S 2 n jsou nezávislé náhodné veličiny
(ii) (n−1)S2 n
σ 2
má rozdělení χ 2 n−1.
Statistická varianta normování veličiny:
Xn − µ
Sn/ √ n
10.6. Definice. Nechť X = (X1, . . . , Xn) je náhodný
výběr z rozdělení N(µ, σ 2 ). Studentovo rozděleni
s n − 1 stupni volnosti je rozdělení náhodné
veličiny
Xn − µ
Sn/ √ n
Značení: tn−1, kvantily tn−1, α; tn−1(α).
157