Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Xn<br />
var<br />
n<br />
Dle Čebyševovy nerovnosti<br />
<br />
Xn <br />
P − p<br />
n ≥ ε ≤<br />
= 1<br />
1<br />
np(1 − p) ≤<br />
n2 4n<br />
Xn var( n )<br />
ε2 ≤ 1<br />
.<br />
4nε2 9.3. Příklad. Kolika respondentů je třeba se zeptat,<br />
abychom odhadli volební preference p s tolerancí<br />
1% s pravděpodobností alespoň 90% ?<br />
n ... počet osob<br />
Xn ... Bi(n, p) (počet osob volících danou stranu)<br />
p ≈ Xn<br />
n (aproximace)<br />
Chceme:<br />
<br />
Xn<br />
P<br />
n<br />
<br />
<br />
− p<br />
<br />
<br />
< 0, 01 ≥ 0, 9 .<br />
Nebo-li<br />
<br />
Xn <br />
P − p<br />
n ≥ 0, 01 ≤ 0, 1<br />
<br />
1<br />
≤<br />
4n(0,01) 2<br />
147
Change language