Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

8.6. Příklad. (X, Y ) má diskrétní rozdělení s pravděpodobnostní
funkcí
((x1, y1), 1/3); ((x2, y2), 1/3); ((x3, y3), 1/3);
Předpokládejme dále, že
x1 + x2 + x3 = 0 y1 + y2 + y3 = 0 .
cov(X, Y ) =
=
1
3 x1y1 + 1
1
3 (x2 1 + x 2 2 + x 2 3)
1
3 (y2 1 + y2 2 + y2 =
3)
3x2y2 + 1
3x3y3 x1y1 + x2y2 + x3y3
2 x1 + x2 2 + x2
2
3 y1 + y2 2 + y2 3
= cos ϕ ,
kde ϕ je úhel mezi vektory
x = (x1, x2, x3) a y = (y1, y2, y3).
Pokud je tedy cov(X, Y ) = 1 je y kladným násobkem
x, pokud je cov(X, Y ) = −1 je y záporným
násobkem x
142