Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
8.4. Věta. Jsou-li X a Y nezávislé náhodné veličiny<br />
je cov(X, Y ) = 0.<br />
Důkaz:<br />
Jsou-li X a Y nezávislé, pak E(XY ) = EX ·EY .<br />
Veličiny X, Y souřadnice rovnoměrného rozdělení<br />
na jednotkovém kruhu mají nulovou kovarianci, a<br />
přesto nejsou nezávislé.<br />
Normování náhodné veličiny X : X−EX<br />
√ varX má nulovou<br />
střední hodnotu a jednotkový rozptyl.<br />
<br />
X − EX Y − EY<br />
cov √ , √ =<br />
varX varY<br />
cov(X, Y )<br />
√ varX √ varY .<br />
8.5. Definice. Předpokládejme, že X a Y jsou<br />
náhodné veličiny s nenulovým rozptylem. Korelace<br />
ϱ(X, Y ) je definována vztahem<br />
ϱ(X, Y ) =<br />
cov(X, Y )<br />
√ varX √ varY .<br />
141
Change language