Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
7.17. Tvrzení. Spojité vícerozměrné rozdělení je<br />
rozdělení nezávislých veličin právě tehdy když sdružená<br />
hustota je součinem hustot marginálních.<br />
Důvod: hustota je derivací distribuční funkce.<br />
7.18. Příklad. Je-li (X, Y ) rovnoměrné rozdělení<br />
na jednotkovém kruhu, pak X a Y nejsou<br />
nezávislé, protože součin marginálních hustot je<br />
nenulový v každém bodě čtverce<br />
< 0, 1 > × < 0, 1 >.<br />
7.19. Příklad. X a Y jsou nezávislé náhodné<br />
veličiny s rozděleními N(0, σ 2 1), N(0, σ 2 2). Jaká je<br />
hustota součinu?<br />
f(x, y) =<br />
1<br />
2πσ1σ2<br />
Gaussovská plocha.<br />
x2<br />
−<br />
2σ e 2 −<br />
1<br />
y2<br />
2σ2 2<br />
127
Change language