Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

7.8. Definice. Nechť f(x1, . . . , xn) ≥ 0 je funkce
definovaná na Rn s
f(x) dx = 1 .
R n
Náhodný vektor X = (X1, . . . , Xn) má spojité
rozdělení s hustotou f, jestliže
x1
x2
xn
FX(x1, . . . , xn) = · · · f(t1, . . . , tn)dt1 · · · dtn .
•
−∞ −∞
−∞
f(x1, . . . , xn) = ∂n FX(x1, . . . , xn)
∂x1∂x2 · · · ∂xn
v bodech spojitosti funkce f
•
P [X ∈ A] =
A
Například: X = (X, Y )
f(x) dx .
P [X ∈ (a, b > ∧Y ∈ (c, d >] =
119
b
a
d
c
f(x, y) dxdy .