Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

Základní vlastnosti vícerozměrné distribuční funkce:
7.4. Věta. Je-li F (x1, . . . , xn) sdružená distribuční
funkce náhodných veličin X1, . . . , Xn, pak
(i) limx1→∞,x2→∞,... ,xn→∞ F (x1, . . . , xn) = 1
(ii) lim
x1→−∞,x2→−∞,... ,xn→−∞ F (x1, . . . , xn) = 0
(iii) F je zprava spojitá a neklesající v každé proměnné.
Tyto vlastnosti nestačí k tomu, aby F byla distribuční
funkcí. Musí splňovat složitejší podmínku
pro hodnoty ve vrcholech vícerozměrných intervalů.
Jak spočítat marginální rozdělení vektoru
X = (X1, . . . , Xn)?
FX1(x) = lim
x2→∞,x3→∞,... ,xn→∞ FX(x, x2, x3, . . . , xn) .
115