Matematika 4B - Katedra matematiky FEL ČVUT

7 Náhodné vektory
Značení: x = (x1, x2, . . . xn) ∈ C n
7.1. Definice. Nechť (Ω, A, P ) je pravděpodobnostní
prostor. Zobrazení X : Ω → R n
X(ω) = (X1(ω), X2(ω), . . . , Xn(ω)) ,
kde X1, . . . , Xn jsou náhodné veličiny na Ω, se
nazývá náhodný vektor. Veličiny X1, . . . , Xn se
nazývají marginální rozdělení vektoru X.
Nestačí znát marginální distribuční funkce, ale distribuční
funkci sdruženou.
Značení:
[X ≤ x] = [X1 ≤ x1 ∧ X2 ≤ x2 ∧ · · · ∧ Xn ≤ xn].
7.2. Definice. Je-li X : Ω → R n náhodný vektor,
pak distribuční funkci FX : R n → R definujeme
jako
FX(x) = P [X ≤ x] .
113