M6C – Některé příklady z přednášky a cvičení Jan Hamhalter 1 ...

More documents

Recommendations

Info

5. Bod je náhodně vybrán z koule o poloměru R. Nalezněte distribuční funkci a hustotu pro jeho vzdálenost od počátku. Výsledek: Distribuční funkce F (x) = x3 R 3 pro x ∈< 0, R >; 0 nalevo a 1 napravo od tohoto intervalu. Hustota f(x) = 3 x2 R 3 pro x ∈< 0, R > a 0 jinak. 2
6. Strana krychle má rovnoměrné rozdělení na intervalu < 0, 2 >. Stanovte distribuční funkci objemu krychle. Výsledek: F (x) = 1 3√ x pro x ∈< 0, 8 >; 0 nalevo a 1 napravo od tohoto 2 intervalu. 7. Hranici lesa tvoří rovnostranný trojúhelník o straně a. V lese se ztratilo dítě, které se může vyskytovat se stejnou pravděpodobností v různých částech. Jaké je rozdělí vzdálenosti dítěte od zvolené strany lesa? Výsledek: F (x) = tohoto intervalu. x2 a x− √ 3 1 4 a2√3 pro x ∈< 0, a√3 2 >; 0 nalevo a 1 napravo od 8. Bod je náhodně vybrán z horní polokružnice mající střed v počátku souřadnic a poloměr 2. Nalezněte distribuční funkci jeho x-ové souřadnice Výsledek: F (x) = 1 2 arcsin(x/2) − 2 x 2 π √ 4 − x2 + π pro x ∈< −2, 2 >; 0 nalevo a 1 napravo od tohoto intervalu. 9. X je spojitá náhodná veličina s hustotou f(x) = 1 2 e−|x| . Určete pravděpodobnost, že 1 ≤ |X| ≤ 2. Výsledek: e −1 − e −2 . 10. f(x) = a 1 1+x 2 . Určete a tak, aby f byla hustota. Určete v tomto případě distribuční funkci. Výsledek: a = 1 π , F (x) = 1 2 + 1 π arctg(x). 11. Distribuční funkce náhodné veličiny je F (x) = 1 2 + hustotu. 1 Výsledek: f(x) = 2 (|x|+1) 2 . Výsledek: f(x) = 1 π x . Nalezněte 2 (|x|+1) 12. Distribuční funkce spojité náhodné veličiny je dána vzorcem F (x) = 1 1 + arcsin(x) pro x ∈< −1, 1 >; 0 nalevo a 1 napravo od tohoto 2 π intervalu. Určete hustotu a střední hodnotu. √ 1 1−x2 pro x ∈< −1, 1 >; 0 jinak. EX = 0. 3
Page 1: M6C - Některé příklady z předn
Page 5 and 6: 4. Rychlost molekul plynu má rozd
Page 7 and 8: 16. X má rovnoměrné rozdělení
Page 9 and 10: 16. Výsledky testu u přijímacíc
Page 11 and 12: 5. Stanovte charakteristickou funkc
Page 13 and 14: Nalezněte pravděpodobnost, že za
Page 15 and 16: 9. V průzkumu Roper Organization b
Page 17 and 18: 7. Statisticky šetříme alternati
Page 19: • K.Zvára a J.Štěpán: Pravdě

M6C – Některé příklady z přednášky a cvičení Jan Hamhalter 1 ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?