RUČNA DIZALICA

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE – Split
ZAVOD ZA STROJARSTVO I BRODOGRADNJU
KATEDRA ZA ELEMENTE STROJEVA
D. Jelaska, T. Piršić, S. Podrug
RUČNA DIZALICA
Uputstvo za proračun
SPLIT, 2002.

ZADATAK:
Proračunati i konstruirati ručnu dizalicu, koja na principu radnog vijka podiže
zadani teret te ga horizontalno pomiče, prema slici:
Zadano je:
teret koji se diže (tlačna sila) F
materijali vretena
hod vertikalnog vretena Hv
horizontalni pomak stupa dizalice Hh .
Slika 1. Aksonometrijska skica ručne dizalice
1

1. Dimenzije vertikalnog vretena s normalnim trapeznim
navojem
Dimenzioniranje vretena vrši se obzirom na izvijanje. Zadana tlačna sila mora biti
manja od kritične sile uz stupanj sigurnosti protiv izvijanja:
υF ≤ Fk,
(1.1)
Fk - sila izvijanja,
F - zadana tlačna sila,
υ - sigurnost protiv izvijanja - pretpostaviti υ = 5 ... 8 .
Ne poznavajući vitkost vretena pretpostavlja se elastično izvijanje za koje se kritična
sila pri kojoj dolazi do izvijanja računa po Eulerovoj jednadžbi.
F
E ⋅ I
=π ⋅ ,
a
2 min
k 2
E - modul elastičnosti, E = 210 GPa ,
Imin - najmanji aksijalni moment inercije poprečnog
presjeka vretena,
4
d j ⋅ π
I min = ,
64
a - slobodna duljina izvijanja, ovisi o načinu uležištenja
vretena, za slučaj prema slici 2.:
a = 2⋅l
,
l - pretpostavljena duljina, mjera od sredine matice
(vodilice) do vrha vretena kada se vreteno nalazi u
najvišem gornjem položaju.
Slika 2. Uležištenje vertikalnog vretena
Uvrštavanjem prethodnih izraza u izraz (1.1) te njegovim sređivanjem dobiva se
potrebni promjer jezgre vretena obzirom na izvijanje:
2
64 ⋅ F ⋅υ⋅a
d 4
j ≥
. 3
E ⋅π
Na osnovu izračunatog minimalnog promjera vratila vrši se izbor normalnog
trapeznog navoja – HRN.M.B0.062.
2

1.1 Kontrola naprezanja u vretenu
S obzirom da je vreteno izloženo složenom naprezanju (normalno i tangencijalno),
potrebno je izvršiti njegovu kontrolu. Ekvivalentno naprezanje mora biti manje od
dozvoljenog normalnog naprezanja:
σ = σ + 3τ
≤ σ ,
2 2
ekv t t dop
σekv - ekvivalentno naprezanje,
σt
τt
- normalno tlačno naprezanje,
- naprezanje zbog uvijanja,
σdop - dopušteno normalno naprezanje σ dop = 0, 6 ⋅ Rp
,
Rp - granica plastičnosti (tečenja).
Tlačno naprezanje:
Aj
F
σ t = ,
A
j
– poprečni presjek jezgre vretena.
F
F
Tlacno
naprezanje
TV
TTR
Naprezanje
zbog uvijanja
σt τt
Slika 3. Opterećenje vertikalnog vretena
TR
3

Naprezanje zbog uvijanja:
T
v τ t = ,
Wp
Wp - polarni moment otpora poprečnog presjeka jezgre vretena,
Tv
d2
3
d j
Wp
16
π
= ,
- moment uvijanja na navoju vretena,
d2
Tv= F tan ( γ +ρ ')
,
2
- srednji promjer trapeznog navoja,
γ - kut uspona navoja vretena,
h arctan P
γ=
d π ,
Ph
- uspon navoja,
P = P ⋅ n ,
P - korak navoja,
n - vojnost vretena,
h
ρ’ - reducirani kut trenja u navoju,
2
ρ ' = arctan µ ' ,
µ’ - reducirani faktor trenja u navoju,
µ
µ ' =
α
cos
2
,
µ − faktor trenja u navoju, za čelik/bronca µ = 0,1,
α - kut normalnog trapeznog navoja.
1.2 Kontrola samokočnosti i stupanj djelovanja vretena
Navoj vretena mora biti samokočan, da bi to bilo ispunjeno mora kut uspona navoja
vretena biti manji od reduciranog kuta trenja u navoju:
γ

1.3 Duljina ručice za okretanje vertikalnog vretena
Duljina ručice za okretanje horizontalnog vretena određuje se iz uvjeta da potrebna
ručna sila FR bude manja ili jednaka 200 N. Pa je:
T
v l R = .
FR
Izraz također vrijedi samo uz pretpostavku zanemarivanja momenta trenja između
nepomične glave i sferno izvedenog umetka između glave i vretena.
1.4 Kontrola vretena na izvijanje
Faktor vitkosti za vreteno kružnog presjeka:
4a
λ= .
d
j
Vitkost λo predstavlja granicu između elastičnog i neelastičnog izvijanja, ovisi o
materijalu i iznosi:
za Č0360 i Č0460 ⇒λ o = 105
.
za Č0545 i Č0645 ⇒λ = 89
o
Za slučaj λ>λ o postoji elastično izvijanje i u tom slučaju se kritično naprezanje
računa prema Euleru:
E
σ = π .
λ
2
k 2
Sigurnost prema izvijanju:
σ
k υ= ≥υ potr =
σt
3 ... 6 .
Ako je λ

2. Dimenzioniranje matice (vodilice)
Visina matice m određuje se iz uvjeta da pritisak na navoju matice bude manji od
dozvoljenog:
p ≤ pdop
. (2.1)
p - pritisak na navoju matice,
F
p = ,
iA
i - broj navoja u matici,
m
i = ,
P
n
An - nosiva površina jednog navoja,
An =π d2H1. H = P )
H1 - aktivna dubina navoja (za trapezni navoj 1 0,5
Uvrštavanjem prethodnih izraza u izraz (2.1) dobiva se:
FP
m ≥ ,
πdHp
2 1 dop
pdop - dozvoljeni površinski pritisak, za bronca/čelik očitava se iz tablice 1.
Tablica 1. Dozvoljeni površinski pritisak
Dozvoljeni površinski pritisak pdop, MPa
Trajnost sivi lijev bronca bronca
pomicanja
čelik čelik
čelik, kaljen i
brušen
Neprekidno
Povremeno
2
5
5
7,5
15
6

2.1 Veza matice i stupa
Moment trenja između matice i stupa mora biti veći od momenta na navoju vretena
sk
Ttr ≥Tv⋅ sk,
(2.2)
- stupanj sigurnosti protiv klizanja (sk = 1,2).
Moment trenja:
F
Du
Dv
TV
Slika 4. Moment na navoju vretena i moment trenja između matice i stupa
Ttr =µ FRsr,
µ - faktor trenja između matice i stupa, za bronca/sivi lijev µ = 0,12,
Rsr - srednji polumjer ,
Dv + Du
Rsr
= .
4
Unutrašnji promjer može se procijeniti:
Du= d + 20 mm .
Uvrštavanjem prethodnih izraza u izraz (2.2) proizlazi da vanjski promjer matice
mora biti:
T
D ≥ 4,8 −D
µ F
v
v u
.
Staviti dva zatika ∅5 ili dva imbus vijka M5 za osiguranje.
TTR
7

3. Dimenzije horizontalnog vretena s normalnim trapeznim
navojem
Ovo vreteno služi za horizantalno pomicanje vertikalnog stupa na postolju dizalice.
Potreban promjer jezgre vretena proračunava se prethodno po Euleru za izvijanje u
elastičnom području. Vreteno je uležišteno u postolju na dva mjesta. Kao najveća
duljina izvijanja uzima se najveća udaljenost između aksijalnog uležištenja u
postolju i sredine matice u stupu, kada je
stup u krajnjem desnom položaju. Tijek
proračuna kao kod vertikalnog vretena s tim
da je:
Slobodna duljina izvijanja za uležištenje
vretena kao na slici 5.:
Tlačna sila:
a = l 2 .
F =µ F ,
tr
Slika 5. Uležištenje horizontalnog vretena
µ - faktor trenja između vertikalnog stupa i postolja dizalice, za sivi lijev/ sivi
lijev (suho trenje) µ= 0,15 .
Ftr = µF
Slika 6. Opterećenje horizontalnog vretena
Hh
F
smjer kretanja
8

Potrebni promjer jezgre vretena obzirom na izvijanje:
2
64 ⋅ F
4 tr ⋅υ⋅a
d j ≥
. 3
E ⋅π
Na osnovu izračunatog minimalnog promjera vratila vrši se izbor normalnog
trapeznog navoja – HRN.M.B0.062.
3.1 Kontrola naprezanja u vretenu
U horizontalnom vretenu je također potrebno kontrolirati naprezanje. Vreteno je
izloženo složenom naprezanju (normalno i tangencijalno). Ekvivalentno naprezanje
mora biti manje od dozvoljenog normalnog naprezanja:
σ = σ + 3τ
≤ σ .
2 2
ekv t dop
Normalno naprezanje:
Ftr
σ= .
A
Naprezanje zbog uvijanja:
T
τ t = .
W
Ukupni moment uvijanja:
j
p
T = Tv + Tp.
Slika 7. Greben horizontalnog vretena
Moment uvijanja na navoju vretena za savladavanje sile trenja Ftr:
d2
Tv = Ftr
tan ( γ +ρ ')
.
2
du
dv
9

Moment uvijanja uslijed trenja grebena vretena o podlogu:
dv+ du
Tp =µ Ftr
,
4
du - može se uzeti jednak nazivnom promjeru vretena.
Iz uvjeta da je površinski pritisak na grebenu manji ili jednak dozvoljenom određuje
se vanjski promjer dv:
4F 4F
p = ≤ p ⇒ d ≥ + d
π −
tr tr 2
dop v
πpdop
u
2 2 ( dv du)
Dozvoljeni površinski pritisak za sivi lijev/čelik očitava se iz tablice 1.
3.2 Duljina ručice za okretanje horizontalnog vretena
Duljina poluge za okretanje horizontalnog vretena određuje se iz uvjeta da potrebna
ručna sila FR bude manja od 200 N. Pa je:
l
R
T
=
F
R
3.3 Kontrola vretena na izvijanje
Potrebno je odrediti faktor vitkosti i utvrditi da li je izvijanje u elastičnom ili u
neelastičnom području te izvršiti kontrolu na potrebnu sigurnost.
4. Određivanje potrebne duljine matice u donjem dijelu stupa
Iz uvjeta da površinski pritisak na navoju bude manji ili jednak dozvoljenom
izračunava se potrebna duljina matice:
FP tr m ≥
πdHp
2 1 dop
Dozvoljeni površinski pritisak za sivi lijev/čelik očitava se iz tablice 1.
10