Dni Modelowania Matematycznego dla Przemysłu w Zielonej Górze
Dni Modelowania Matematycznego dla Przemysłu w Zielonej Górze
Dni Modelowania Matematycznego dla Przemysłu w Zielonej Górze
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ROCZNIKIPOLSKIEGOTOWARZYSTWAMATEMATYCZNEGO<br />
SeriaII:WIADOMO´SCIMATEMATYCZNEXXXVIII(2002)<br />
WojciechOkrasiński(ZielonaGóra)<br />
<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong><strong>Matematycznego</strong><strong>dla</strong><strong>Przemysłu</strong><br />
w<strong>Zielonej</strong><strong>Górze</strong><br />
Wdniach25i26czerwca2001rokuzorganizowanowInstytucieMatematykiPolitechnikiZielonogórskiejpierwszewPolsce<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong><br />
<strong>Matematycznego</strong><strong>dla</strong><strong>Przemysłu</strong>(IndustryDays).Ideatakich<strong>Dni</strong>narodziła<br />
sięponaddwadzieścialatwcześniejwkrajachUniiEuropejskiej,apatronowałojejodpoczątkupowstałewtymsamymczasieEuropeanConsortium<br />
forMathematicsinIndustry (ECMI).ZadaniemECMIjestkoordynacja<br />
współpracymiędzymatematykamiaprzemysłemwskalieuropejskiejoraz<br />
przygotowaniewspólnego<strong>dla</strong>uniwersytetówwróżnychkrajachprogramu<br />
nauczaniawzakresietzw.matematykiprzemysłowej,inaczejzwanejtechnomatematyką.<br />
Matematykaprzemysłowa,tonietosamo,comatematykainżynierska<br />
nauczananastudiachtechnicznych.Specjalistazzakresumatematykiprzemysłowejmusibyćnietylkodoskonaleobeznanyzideamiizaawansowanymimetodamimatematycznymiorazkomputerowymi,alerównieżznaćzagadnienieodstronyprzedsiębiorstwaiposiadaćumiejętnośćkomunikowaniasięzprzedstawicielamiróżnychdziedzinżycia.JakpowiedziałparęlattemuprofesorWeule,dyrektorbadawczyzakładówDaimler:Żądaniemaksymalnejwydajnościwbadaniachprzemysłowychorazdalszyrozwójmogą<br />
byćosiągniętetylkopoprzezrosnącezastosowaniemetodmatematycznych<br />
[...]Metodysymulacyjnewdrastycznysposóbredukująbadanialaboratoryjneikonstrukcyjnestosowaneprzyopracowywaniunowychtechnologicznieskomplikowanychproduktów([1]).Towłaśniematematykamożepomócopracowaćtechnologielepiej,szybciej,bezpieczniejitaniejpoprzezmodelowaniezjawiskzłożonych,redukcjęstrumieniadanychiwizualizację.Możnapodaćwieleprzykładówwspółpracytechnomatematykówzróżnymigałęziamiprzemysłuobardziejlubmniejzaawansowanychtechnologiachjak<br />
np.elektronikaczyprzetwórstwospożywcze.<br />
Odpoczątkujednązformwspółpracymatematykówzprzemysłembyły,<br />
organizowanepodpatronatemECMI,<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong><strong>Matematycznego</strong>
216 W. Okrasiński<br />
<strong>dla</strong><strong>Przemysłu</strong>.<strong>Dni</strong>odbywająsięwtychregionachEuropy,wktórychlokalnyprzemysłjestzainteresowanywpoprawieswojejdziałalnościprodukcyjnejiwskaźnikówekonomicznychprzypomocymatematyków.Dotychczaszostałozorganizowanychkilkudziesiątimpreztegotypuwróżnychuniwersytetach.Ideatakich<strong>Dni</strong>poleganatym,żezkilkumiesięcznymwyprzedzeniemprzedstawicielelokalnegośrodowiskatechnomatematykówkontaktująsięzreprezentantamiregionalnegoprzemysłu.Wtrakcietychspotkańwyłaniająsięróżnorodneproblemy,zktórymiborykasięregionalnyprzemysł,<br />
awrozwiązaniuktórychmogąpomócnowoczesnemetodymatematyczne.<br />
KilkuwybranychekspertówzróżnychośrodkówECMIprzyjeżdżanadwa<br />
lubtrzydnidouczelni,którazebrałaproblemynurtująceregionalnyprzemysł.Znówdochodzidowielogodzinnychspotkańzprzedstawicielamilokalnegoprzemysłu,podczasktórychpróbujesięznaleźćrozwiązaniasatysfakcjonującezainteresowanych.Efektytakichspotkańprzechodząnajśmielszeoczekiwaniaiprzynoszączęstoznacznekorzyścimaterialneprzedsiębiorstwomprzemysłowym.<br />
DwalatatemuczołowiprzedstawicieleECMIzasugerowali,abypodjąć<br />
próbęzorganizowaniatakich<strong>Dni</strong>w<strong>Zielonej</strong><strong>Górze</strong>.Jakuczyłoichwłasne<br />
doświadczenie,wszędziewprzemyślemożnaznaleźćproblemy,któremogą<br />
byćrozwiązywaneprzypomocymetodmatematycznych,aletomatematycymusząszukaćkontaktówzprzedsiębiorstwami.Idącśladamikolegów<br />
zECMI,zaczętoszukaćkontaktówzróżnymizakładamiziemilubuskiej.<br />
Pewnąniespodziankąbyło,żeniektórzyprzedstawicieleodwiedzanychzakładówodczuwaliwcześniejpotrzebękontaktuzmatematykami,alenie<br />
mieliodwagidonichdotrzeć.Wczasietychspotkańokazałosię,żeiwPolsce<br />
sąciekaweproblemy,którychrozwiązaniemetodamimatematycznymimoże<br />
przynieśćwymierneefektyekonomiczne.Powielokrotnych,trwającychnierazpokilkagodzin,rozmowachzprzedstawicielamiprzedsiębiorstwudało<br />
sięwstępniesformułowaćkilkaproblemów,któremogłybybyćrozważane<br />
wczasieplanowanych<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong>.Zagadnieniatedotyczyłym.in.<br />
optymalnegogospodarowaniazasobamileśnymi,kontroliprocesówodlewniczychczyusprawnieniaprodukcjipłytwiórowych.Znamienicireprezentanci<br />
ECMI,zprof.Neunzertemnaczele,postanowiliprzybyćdo<strong>Zielonej</strong>Góry<br />
ipomócwrozwiązywaniuwybranychproblemówprzemysłowych.WprzygotowywanychprzezInstytutMatematykiPolitechnikiZielonogórskiej<strong>Dni</strong>ach<br />
mielibraćudziałtakżeprzedstawicielezainteresowanychprzedsiębiorstw.<br />
<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong><strong>Matematycznego</strong><strong>dla</strong><strong>Przemysłu</strong>odbyłysię25i26<br />
czerwca2001roku.DoPolitechnikiZielonogórskiejprzybyłprof.Helmut<br />
NeunzertzuniwersytetuwKaiserslautern,prof.RobertMattheijzuniwersytetuwEindhoven,prof.AlistairFittzuniwersytetuwSouthampton,<br />
reprezentującycentrumECMIwOxfordzieorazprof.AndreasNeubauer<br />
zuniwersytetuwLinzu.OpróczgościzagranicznychprzybylitakżematematycyzWarszawy,awśródnichprofesorowieAndrzejPalczewskiiDariusz
<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong><strong>Matematycznego</strong><strong>dla</strong><strong>Przemysłu</strong> 217<br />
Wrzosek,orazzWrocławia,wśródktórychbyliprofesorowiePiotrBileriAndrzejKrzywicki.PierwszegodniarozważanoproblempochodzącyzRegionalnejDyrekcjiLasówPaństwowych.Napoczątkuprzedstawicieleleśnikówprzedstawili<br />
swójproblem.Chodziłogłównieoodpowiedźnapytanie,wjakisposób<br />
przeprowadzaćtrzebieżelasów,abyprzyrostbiomasydrzewbyłoptymalny.<br />
Matematycyodpowiedzielipróbąstworzeniamatematycznegoopisuwzrostu<br />
lasuuwzględniającegotakiem.in.wielkościjakprzyrostbiomasy,wysokość<br />
drzew,zachodzeniekorondrzewnasiebieitp..Dlaopisaniadynamikiprzyrostubiomasyzasugerowanoużycierównańróżniczkowych.Jednakżetrudność,którą,jaksięwydawało,możnapokonać,stanowiłapostaćtzw.funkcji<br />
wpływunaprzyrostbiomasywprzypadku,gdykoronydrzewzaczynająna<br />
siebiezachodzić.Przyrozważaniachdotyczącychtejfunkcjipojawiłysięsugestieuwzględnieniaprobabilistycznegocharakteruzjawiskobserwowanych<br />
przywzrościelasu.Tutajprof.Neunzertwspomniał,żetechnomatematycy<br />
zKaiserslauternpróbowali,przypomocysymulacjikomputerowych,znaleźćkształtfunkcjiwpływu,jednakżetesymulacjeokazałysiębardzoczasochłonne:symulacjawzrostukilkudziesięciudrzewwciągutrzydziestulat<br />
zajęłaokołodoby.Wtokubardzotwórczejdyskusjimiędzymatematykami<br />
aleśnikamiobiestronylepiejsięzrozumiały.Podkoniectrzygodzinnychrozważańleśnicywyjaśnili,żezichpraktycznegopunktuwidzeniaorazzmieniającychsięnormwzakresieekologiipożądanebyłybymodeleuwzględniającejeszczewięcejparametrów,wtymtakżeekonomicznychiekologicznych.<br />
PrzedstawicieleDyrekcjiLasówPaństwowychzachęceniwstępnymiefektami<br />
<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong>postanowilikontynuowaćwspółpracęispotykaćsięokresowozmatematykami.<br />
Tegosamegodniapopołudniubyłrozważanynastępnyproblem,tym<br />
razempochodzącyzZakładówUrządzeńElektrycznych„Lumel”.Przedstawicielzakładuzaprezentowałuczestnikom<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong>formęodlewnicząizagadnieniedotyczącestabilizacjitemperaturystopówaluminiumwewnątrztejformy.Wysokajakośćprodukcjiodlewówzestopówaluminium<br />
zależywbardzodużymstopniuodutrzymaniastałejtemperaturyformy<br />
odlewniczej.Wceluskuteczniejszegokontrolowaniaprocesówodlewniczych<br />
potrzebnyjestichpełniejszyopismatematyczny.Modelmatematycznypowinienuwzględniaćtakieelementyjakkształtodlewu,rozkładkanałówchłodzącychwewnętrzuformyitp.Wtrakciedyskusjibardzoszybkoudałosięstworzyćprostyjednowymiarowymodelmatematycznyzjawiska,wktórymwykorzystanorównanieprzewodnictwacieplnego.Pojawiłysiętakżesugestie,jakskonstruowaćmodeledwu-itrójwymiarowe.Podczasdyskusjimiędzymatematykamiareprezentantami„Lumelu”postawionotakże<br />
pytanie,jakrozmieścićczujnikiwformie,abynapodstawiepochodzących<br />
znichdanychodtworzyćtemperaturęwewnątrzodlewu.ProfesorNeubauer,
218 W. Okrasiński<br />
któryjestspecjalistąodzagadnieńodwrotnych,zasugerowałpewnepomysły.Wnajbliższymczasiezaproponowanemodelezostanąrozwiązanenumeryczniezużyciemdanychotrzymanychzzakładu,poczymtenumeryczne<br />
wynikibędąprzekonsultowanezinżynieramiz„Lumelu”.<br />
Drugidzień<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong><strong>Matematycznego</strong><strong>dla</strong><strong>Przemysłu</strong>rozpoczął<br />
sięodwyjazduuczestnikówautobusemdojednegoznajwiększychwkraju<br />
ZakładuPłytWiórowych„Kronopol”wŻarach.Pozwiedzeniuzakładurozpoczętorozmowyodwóchzasadniczychproblemach.Pierwszydotyczyłtzw.<br />
separatoratalerzowego,służącegodosegregacjiwiórkówznałożonymklejem<br />
–nawiórkimałeiduże.Urządzenietoskładasięzkilkunastuobracających<br />
sięwałów,naktórychumieszczonopokilkadziesiąttalerzymającychkształt<br />
zbliżonydokoła.Wałyusytuowanenapoczątkuseparatoramająmniejszeprędkościobrotoweniżwałyznajdującesięwkońcutegourządzenia.<br />
Naseparatorsypanesąwszystkiewiórkipokryteklejem.Podurządzeniem<br />
znajdująsiękomoryzbierającewiórkiróżnejwielkości.Wtrakciesegregowaniawiórkiprzesuwająsięnaseparatorzeistopniowospadajądokomórsegregujących,jednakżeczęśćwiórkówoblepianiektóreztalerzypowodującwkońcuawarięmaszynyijejprzestój.Przedstawicielezakładubyli<br />
zainteresowanitym,jakdobraćkształtytalerzyiprędkościposzczególnych<br />
wałów,abyzminimalizowaćoblepianieruchomychczęściseparatora.Drugi<br />
problemzwiązanybyłzrównomiernympokrywaniemwiórówpoprzezklej<br />
wtzw.zaklejarce.Jesttourządzeniemającekształtpochylonegobębna,<br />
którysięobraca.Wewnątrztegobębnasąumieszczonedyszerozpylające<br />
klej.Wiórkisąwrzucanedozaklejarkiiprzemieszczającsięwzdłużtego<br />
urządzeniapokrywająsiękropelkamikleju.Problempolegałnadobraniu<br />
odpowiednichparametrów<strong>dla</strong>zaklejarki,jaknp.kątpochylenia,szybkość<br />
obrotówczyrozstawieniedyszrozpylającychklej,abywiórkibyłypokryte<br />
klejemrównomiernie.Wtrakcierozmowyzprzedstawicielami„Kronopolu”<br />
pojawiłysiętakżeinneproblemy,któremogłybybyćinteresujące<strong>dla</strong>matematyków.Przykłademzagadnieniedotycząceskróceniaczasutrwaniatestówjakościowychpłyt.Rozwiązanietakiegozagadnieniapozwoliłobynaszybsząreakcjęwprzypadkuzauważonychodchyleńodnormprodukcyjnych.<br />
Popowrociedo<strong>Zielonej</strong>Górykontynuowanorozpoczętąw„Kronopolu”<br />
dyskusjęnadmodelamimatematycznymi.Najpierwpróbowanomodelować<br />
osadzaniesięzaklejonychwiórkównatalerzachseparatora.Rozpoczętood<br />
zagadnieniajednowymiarowego.Przypomocysystemurównańcząstkowych<br />
pierwszegorzędustworzonomodeluwzględniającytakiewielkościzależne<br />
odczasuipołożenianaseparatorzejakilośćwiórkówmałychidużychoraz<br />
grubośćwarstwyklejunatalerzach.Przyopisiematematycznymwziętopod<br />
uwagętakżeróżneprędkościobrotowewałów.Zagadnienietobędzieprzedmiotemdalszychrozważańzielonogórskichstudentówmatematykiprzemysłowej.Modelowaniepracyzaklejarkirozpoczętoodpróbyopisutrajektorii
<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong><strong>Matematycznego</strong><strong>dla</strong><strong>Przemysłu</strong> 219<br />
jednegospadającegowiórkaprzyzadanychwartościachparametrówokreślającychpracęurządzenia.Stwierdzono,żepotrzebnajestznajomośćgęstościprawdopodobieństwazjakimnastępujezderzeniespadającegowiórkazkropelkamikleju.Ustalono,żedyszerozpylająceklejpowinnybyćtakustawione,abynajwiększeprawdopodobieństwobyłowpobliżuosizaklejarki,<br />
aparametrypracyurządzeniawinnybyćtakie,abytrajektoriespadających<br />
wiórkówprzebiegałyprzezwspomnianyobszar.Oczywiścietenmodelbędziewymagałjeszczedopracowania,alewstępnewskazówkijużokazałysięinteresujące<strong>dla</strong>„Kronopolu”.Opróczdwóchwspomnianychwyżejzagadnieńzastanawianosięjeszczenadmodelemopisującympęcznieniepłytpodwpływemwilgoci,cobyłozwiązanezeskróceniemjednegoztestówjakościowych.Próbowanomodelowaćtozjawiskoprzypomocyrównańróżniczkowychcząstkowychopisującychdyfuzjęcieczywośrodkachporowatych.<br />
Zaproponowanorównieżmodelestatystyczne.Tenostatniproblembędzie<br />
rozpatrywanyprzezstudentówwramachpracymagisterskiej.Należypodkreślić,żerozważaniadotyczącewszystkichtutajwymienionychproblemówcechowałagorącadyskusjamiędzyreprezentantamiprzemysłuamatematykami.<br />
<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong><strong>Matematycznego</strong><strong>dla</strong><strong>Przemysłu</strong>przełamałybarierę<br />
nieufnościprzedstawicieliprzemysłucodomożliwościzastosowańmatematykiprzyrozwiązywaniurzeczywistychproblemów,amatematykówprzekonały,żewiedzaprzeznichposiadanajestnietylkoabstrakcyjna,aledoskonalenadajesiędoopisywaniaotaczającegoświata.Osukcesietych<strong>Dni</strong><br />
możeświadczyćito,żewszystkiezakładywnichuczestniczącewyraziły<br />
gotowośćstałejwspółpracyidalszychkontaktówzzielonogórskimimatematykami.Studencimatematykibywająterazgośćmilokalnychzakładówpracy,abynawłasneoczyoglądaćto,copotemopisująprzypomocyróżnychmetodmatematycznychnaseminariachzmodelowania.Zkoleiczęstymigośćmitychseminariówsąprzedstawicieleróżnychzakładów,którzywnikliwieobserwująpostępystudentówprzymodelowaniuproblemówprzemysłowychiweryfikująpowstałemodelezewzględunarzeczywistepotrzeby<br />
produkcyjne.<br />
Wydajesię,żewartozacytować(wwersjioryginalnej)opinieprzedstawicieliECMIuczestniczącychw<strong>Dni</strong>ach<strong>Modelowania</strong>,nadesłanejużpo<br />
powrociedoichkrajówmacierzystych.ProfesorNeunzertzKaiserslautern<br />
napisał:„ThetwodaysinZielonaGórawerequiteexhaustingandenjoying<br />
atthesametime.Ihopethatweachievedwhatweshould–atleastourmessageswereclearenough.Itwillbealongandslowprocesstoestablishareallygoodindustrialmathematicsgroupthere.ButIamalsosurethatweand<br />
ECMIwillhelpthem”.ZkoleiprofesorFitt,reprezentującycentrumECMI<br />
wOksfordzietakopisałswojeodczucia:„MyimpressionoftheZielonaGora<br />
IndustrialDayswasthatthereisenormousscopeforindustrialmathematics
220 W. Okrasiński<br />
inZielonaGora.Itwasclearfromindustrialrepresentativesthatwespoke<br />
tothattherewasgeneralinterestinusingmathematicstohelpindustryoptimiseitsprocessesandprocedures.Boththeyandthemathematicianswho<br />
workedonproblemswereveryenthusiastic,andIbelievethatthemeeting<br />
signalledthestartofalong-termandveryvaluableindustrial/academiccollaborationinPoland.Itistobehopedthatthesubjectofindustrialapplied<br />
mathematicscanbedevelopedintheTechnicalUniversityofZielonaGora<br />
astheyareobviouslyattheforefrontofthesubjectinPolandatpresent”.<br />
OpiniaprofesoraNeubauerazLinzubyłanastępująca:„Ihadtheimpressionthattherearenowmathematiciansatyouruniversitywhoreallywant<br />
todoappliedindustrialmathematicsandthattheyreallywanttocooperate<br />
withindustry.Ontheotherhand,Ihadimpressionthatnotallcompanies,<br />
whowereattendingtheIndustryDays,wereconvincedthatyoucanreally<br />
helptheminimprovingtheirprocessesandsolvingtheirproblems.Therefore,Iwishyouthatyouwillsucceedinatleastoneoftheproblemswith<br />
industry.Thiswillbeagreatstepthentobeabletoconvinceothercompanies<br />
thatyoucanreallysolveproblemsforthem”.ProfesorMattheijzEindhoven<br />
takscharakteryzowałswójpobytw<strong>Zielonej</strong><strong>Górze</strong>:„Ienjoyedthemeeting<br />
indeed,andwishyouallthebestwithafutherpursuingofindustrialmaths.<br />
Certainly,alsofromourside,Iamwillingtohelpyoutoreachyourgoals,<br />
withintherealmofmypossibilities”.<br />
Podsumowujączielonogórskie<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong>profesorNeunzertstwierdził,że,podobniejaktozauważonowcześniejwinnychkrajachEuropy<br />
Zachodniej,równieżpolskiprzemysłiprzedsiębiorstwapotrzebująpomocy<br />
matematyków,aprzygotowywanieprzezuczelnieabsolwentówwzakresie<br />
technomatematykistajesiękoniecznością.Matematykęprzemysłowąmożna<br />
obecniestudiowaćnaponaddwudziestuuniwersytetachwEuropieZachodniej,wśródktórychnależywymienićośrodkiwEindhoven,Kaiserslautern,Linzu,MediolanieczyOxfordzie.ProgramystudiówmatematykiprzemysłowejnawspomnianychwyżejuniwersytetachmającertyfikatyECMI,cooznacza,żekażdauczelniazapewniatensamstandardnauczania,adyplomysąrównoważne.Ponieważposzczególneośrodkispecjalizująsięwe<br />
współpracyzróżnymidziedzinamiprzemysłu,więcteżprogramstudiów<br />
ECMIprzewiduje,żekażdystudenttechnomatematykipowinienstudiować<br />
conajmniejpółrokuwinnejuczelnimającejcertyfikat.Ponadtocoroku<br />
podpatronatemECMIinnauczelniaorganizujetzw.tydzieńmodelowania,<br />
podczasktóregospotykająsięstudencizróżnychkrajów,abywmiędzynarodowychzespołachrozwiązywaćproblemyprzedstawionebezpośrednioprzez<br />
przedstawicieliprzemysłu.Absolwencitechnomatematykiniemajążadnego<br />
problemuzzatrudnieniem.Możnaprzytoczyćtutajżartobliwąwypowiedź<br />
dotyczącązatrudnienia,ausłyszanąwKaiserslautern.Najmniejzaradniabsolwencipozostająnauczelni,trochębardziejzaradniznajdujązatrudnieniewprzemyśle,anajbardziejzaradninierobiąnic.Sąbowiemzatrudnieni
<strong>Dni</strong><strong>Modelowania</strong><strong>Matematycznego</strong><strong>dla</strong><strong>Przemysłu</strong> 221<br />
przezważneinstytucjeitylkoszukająróżnegotypusłabychpunktów,którychusunięciemożezwiększyćskutecznośćdziałaniatychżeinstytucji.Zagranicznigościeuczestniczącywczerwcowych<strong>Dni</strong>ach<strong>Modelowania</strong>uznali,żepoprzezunowocześnieniesposobównauczaniakomputerowychmetodobliczeniowychprogramstudiów<strong>dla</strong>matematykiprzemysłowejnazielonogórskiejuczelniosiągniestandardyECMIiwówczasspecjalnośćmożeuzyskać<br />
certyfikattejeuropejskiejorganizacji.<br />
Literatura<br />
[1]H. Neunzert, Mathematicsasakeytokeytechnologies,BerichtedesInstitutfür<br />
Techno-undWirtschaftsMathematik16(1999).
![Inhalt [pdf]](https://img.yumpu.com/17854810/1/184x260/inhalt-pdf.jpg?quality=85)
Change language