Молодой учёный

82 Технические науки
«Молодой учёный» . № 3 (50) . Март, 2013 г.
частота квантования выбирается существенно большей диапазона рабочих частот системы.
Преобразователи вносят в систему дополнительное запаздывание, равное половине периода квантования. Поэтому
синтез регуляторов при их последующей реализации на микропроцессоре следует выполнять для модифицированного
объекта, отличающегося от исходного наличием звена чистого запаздывания
В качестве системы управления динамическим объектом с цифровыми регуляторами рассмотрим устройство управления
двигателем постоянного тока. Двигатели постоянного тока применяют в приводах, требующих плавного регулирования
частот вращения в широком диапазоне.
Основным звеном устройства управления двигателем постоянного тока, выполняющим роль преобразователя и
источника управляющих сигналов, может быть микроконтроллер (МК).
Свойства двигателей постоянного тока, определяются пусковыми, рабочими, механическими и регулировочными характеристиками.
Индексами «в» и «я» отмечены параметры и переменные цепей возбуждения и якоря; L – индуктивность, R – активное
сопротивление, U – напряжение, i – ток; М – электромагнитный момент двигателя, е – ЭДС якоря.
От двигателя, применяемого в следящих системах, требуется преобразование электрического сигнала (управляющего
напряжения) в пропорциональную величине сигнала скорость вращения якоря. Как правило, используются двигатели
постоянного тока с независимым возбуждением. Принципиальная схема двигателя приведена на рис. 1.
Рис. 1. Принципиальная схема двигателя постоянного тока
Управление двигателем возможно путем изменения напряжений или по цепи якоря U Я, или по цепи обмотки управления
U B..
Рассмотрим вначале уравнения статики. Ток в цепи якоря / Я, магнитный поток возбуждения Ф В, вращающий момент
М вр, скорость вращения вала двигателя ω и противоэлектродвижущая сила е п, наводимая в обмотке якоря, связаны
следующими соотношениями:
где
N – число проводников якоря, Р – число пар полюсов, а – число пар параллельных ветвей, R я – активное сопротивление
цепи якоря. Исключая из уравнения е п и i я получим
Из формулы (4), которая определяет механическую характеристику двигателя, видно, что при постоянном потоке
возбуждения Ф в, создаваемом неизменяемым напряжением возбуждения U в, вращающий момент линейно зависит от
управляющего сигнала по цепи якоря U я. Это позволяет плавно изменять скорость двигателя в широком диапазоне. В
связи с этим обстоятельством в рассматриваемой следящей системе управление двигателем осуществляется именно по
цепи якоря. Составим уравнение динамики для двигателя постоянного тока, управляемого по цепи якоря.
Уравнение движения якоря двигателя имеет вид
(3)
(4)
(5)