Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
“Young Scientist” . #3 (50) . March 2013 Technical Sciences<br />
Проведены также расчеты статического модуля упругости по формуле:<br />
,<br />
где Р – давление в месте контакта; D – диаметр эквивалентного штампа; µ – коэффициент Пуассона материала<br />
основания; y – прогиб.<br />
Результаты расчетов приведены на рис. 4. В качестве примера рассмотрено отношение динамического модуля к статическому<br />
при действии нагрузки 25 кН с частотой 8 Гц. Это отношение составило . В работе [6] указано,<br />
что с ростом скорости движения с 10 до 130 км/ч динамический модуль упругости может вырасти в 12 раз, а напряжение<br />
сжатия на поверхности основания могут увеличиться больше, чем на 20 %.<br />
Е, кг/см2<br />
90000<br />
80000<br />
70000<br />
60000<br />
50000<br />
40000<br />
30000<br />
20000<br />
10000<br />
0<br />
0,002 0,004 0,008 0,01 0,012<br />
У статич., см<br />
Р=3 ат.<br />
Р=6 ат.<br />
Рис. 4. Статический модуль основания в функции прогиба<br />
В работе также рассмотрена двухмассовая модель дорожной конструкции для динамической идентификации деформационного<br />
состояния дорожной конструкции при свободных колебаниях [7, 8, 9]:<br />
( 21111<br />
) 0yyCym<br />
=-+<br />
<br />
( ) 22122 0yCyyCym<br />
=+-+<br />
,<br />
где m 1 и m 2 – массы верхнего и нижнего слоя; С 1 и С 2 – коэффициент жесткости дорожного покрытия и основания; у 1 и<br />
у 2 – перемещение первой и второй масс.<br />
Если виброперемещения представить в виде у 1=А 1sin (ωt+j 1) и у 2=А 2sin (ωt+j 2), то соответствующие преобразования<br />
дают соотношение для определения собственных частот:<br />
2<br />
⎛ + CC<br />
21<br />
C1<br />
⎞ ⎛ + CC<br />
21<br />
C1<br />
⎞<br />
⎜<br />
⎟ ⎜<br />
⎟<br />
⎜<br />
+<br />
- 4<br />
m 2 m ⎟<br />
±<br />
⎜<br />
+<br />
1 m 2 m ⎟<br />
⎝<br />
⎠ ⎝<br />
1 ⎠<br />
4,3,2,1 ±=<br />
2<br />
21 C<br />
21 m<br />
ω , с -1<br />
Методика расчета реализована при допущении: формирование жесткостей слоев С1 и С2 до расчетного значения<br />
происходит во времени намного большее, чем время действия штатной или тестовой нагрузки.<br />
Для определения амплитуд колебаний двухмассовой системы без учета затухания представим решения дифференциальных<br />
уравнений движения в виде:<br />
y1 = a11cos(ω1t + a1) + a12cos(ω2t + a2) y2 = a21cos(ω1t + a1) + a22cos(ω2t + a2), где a11, a12 a21 a22 – амплитуды колебаний по обеим гармоникам; , 21 – a фазы колебаний.<br />
Для определения коэффициентов aij воспользуемся отношением амплитуд составляющих гармоник, соответственно<br />
для первой и второй частоты:<br />
, , , , A 21 = A 11·K 21, A 22 = A 12·K 22.<br />
Для исследование влияния параметров состояния слоев основания дороги на спектр собственных колебаний конструкций<br />
воспользуемся пакетом программ Mathcad.<br />
Результаты моделирования колебаний дорожного покрытия и слоев основания с учетом динамической жесткости дорожной<br />
конструкции приведены на рис. 5, из которого видно, что перемещение слоев происходит в противофазе (относительная<br />
влажность w/w 0 = 0,5 %, Е у – модуль упругости основания).<br />
67
Change language