You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
44 Технические науки<br />
«<strong>Молодой</strong> <strong>учёный</strong>» . № 3 (50) . Март, 2013 г.<br />
22. Фазовые и структурные превращения в нанокомпозитах на основе SnO2 – SiO2 – In2O3 / Известия Санкт-<br />
Петербургского государственного электротехнического университета ЛЭТИ. 2006. № 2. С. 40.<br />
23. Сетчатые иерархические пористые структуры с электроадгезионными контактами / И.Е. Грачева, С.С. Карпова,<br />
В.А. Мошников, Н.С. Пщелко // Известия Санкт-Петербургского государственного электротехнического<br />
университета ЛЭТИ. 2010. № 8. С. 27–32<br />
24. Мошников В.А., Грачева И.Е., Налимова С.С. Смешанные металлооксидные наноматериалы с отклонением от<br />
стехиометрии и перспективы их технического применения. Вестник Рязанского государственного радиотехнического<br />
университета. 2012. № 42–2. С. 59–67.<br />
25. Мошников В.А., Грачева И.Е. Сетчатые газочувствительные нанокомпозиты на основе диоксидов олова и<br />
кремния / Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2009. № S30. С. 92–98.<br />
Идентификация и аппроксимация колебаний конструктивных элементов<br />
Гарькина Ирина Александровна, доктор технических наук, доцент;<br />
Гарькин Игорь Николаевич, аспирант<br />
Пензенский государственный университет архитектуры и строительства<br />
Анализ и синтез сложных конструкций во многих случаях связаны с построением вибрационной карты и селекцией<br />
конструктивных элементов с недопустимым уровнем вибрации. Положительный эффект при решении этих задач<br />
дает использование метода экспоненциально-тригонометрической аппроксимации функции = ( )xfy<br />
, заданной таблично<br />
(экспериментальные данные) на отрезке 0 ≤≤ Xx<br />
. Для определенности будем искать приближение ( )xf<br />
выражением вида<br />
Q(x) = Ae –ax G(x),<br />
где ( )xG– чётный тригонометрический полином. Для определения параметров А и a экспоненциального множителя<br />
Ae –ax построим огибающую заданной функции, выделив из конечной последовательности модулей заданных значений<br />
функции строго убывающую, вогнутую последовательность ординат:<br />
– построим (конечную) последовательность модулей заданных значений функций = = ( xfyz<br />
kkk<br />
) , = ,0 nk<br />
;<br />
– извлечём из этой последовательности строго убывающую последовательность = fw<br />
( ν kk<br />
) , = ,0 mk<br />
, сравнивая<br />
поочерёдно смежные члены; если данный член окажется не меньше предыдущего, то все предыдущие члены, которые<br />
не больше данного, исключаются;<br />
– из полученной последовательности извлечем строго вогнутую последовательность ( kk ) , prr<br />
0,<br />
-=<br />
, сравнивая<br />
поочерёдно угловые коэффициенты смежных звеньев полученной ломаной; если данный угловой коэффициент<br />
не больше предыдущего, то исключим все те предыдущие вершины ломаной, которые окажутся, ниже прямой, продолжающей<br />
влево данное звено. Ординаты вершин полученной ломаной и дадут требуемую конечную строго убывающую,<br />
строго вогнутую последовательность = = ( rfsy<br />
kk<br />
) , где k rx<br />
= – отобранные значения независимой переменной<br />
x , = ,0 pk<br />
.<br />
Далее полученную зависимость = ( rfs<br />
kk<br />
) , = ,0 pk<br />
аппроксимируем экспоненциальной функцией Ae –ax методом<br />
наименьших квадратов. Параметры A и a определятся из системы уравнений<br />
1 ax<br />
Затем по заданной таблице значений функции = ( )xfy<br />
построим таблицу значений функции t = ye и интерпо-<br />
A<br />
лируем величину t чётным тригонометрическим полиномом
Change language