Молодой учёный

116 Технические науки
«Молодой учёный» . № 3 (50) . Март, 2013 г.
Пусть требуется найти максимальный прогиб для пластинки
в виде равнобедренной трапеции, применив преобразование
аффинного растяжения (сжатия) прямоугольника
(рис. 3). Параметры пластинки: угол при основании
a = 80 о , отношение основания к высоте а/h = 1; a = 1м;
b = 0,65м; площадь A = 0,825м 2 ; коэффициент формы
К f = 8,2925. Для этой пластинки найдено значение изгиба
с помощью МКЭ w 0 = 0,0715 мм.
Заданная трапеция может быть получена путем преобразования
квадрата с коэффициентом формы К f = 8;
площадью A = 1м 2 , w 0 = 0,115 мм. Путем геометрических
построений (см. рис. 2) и проведения необходимых
вычислений найдем, что другой опорной фигурой будет
являться равнобедренный треугольник с углом при вершине
b = 90 о ; a = 1м; h = 0,5м; A = 0,25м 2 ; К f = 11,669;
w 0 = 0,0037 мм.
По опорным решениям, применив методику МИКФ,
получим:
Литература:
что отличается от решения, полученного МКЭ, на
3,07 %.
Таким образом, применение МИКФ позволяет получать
простые аналитические зависимости для определения
максимального прогиба в задачах поперечного изгиба
пластинок. Этот метод позволяет также производить
контрольные проверки решений для конкретных видов
пластинок, полученных другими приближенными способами,
путем построения этих фигур с помощью различных
геометрических преобразований.
1. Полиа Г., Сеге Г. Изопериметрические неравенства в математической физике. – [Текст] / Полиа Г., Сеге Г –
М.: Госматиздат, 1962. – 336 с.
2. Коробко А.В. Геометрическое моделирование формы области в двумерных задачах теории упругости. – [Текст]
/ В.И. Коробко – М.: Изд-во АВС, 1999. – 320 с.
3. Коробко В.И Изопереметрический метод в строительной механике.– Т. 1. [Текст] / В.И. Коробко – М.: Издво
АСВ, 1997. – 396 с.
Проектирование экспериментальной установки для весового эксперимента
в аэродинамической трубе
1 Весы аэродинамические
Рис. 3. Аффинное преобразование сжатием прямоугольника
Хоробрых Михаил Александрович, студент;
Фролов Владимир Алексеевич, кандидат технических наук, доцент
Самарский государственный аэрокосмический университет им. С.П. Королева
Весы аэродинамические – установка или система для
измерения составляющих аэродинамических сил и моментов,
действующих на модель в аэродинамической
трубе. Каждая составляющая воспринимается отдельным
измерительным каналом – компонентом. Аэродинамические
весы могут иметь от одного до шести компонентов.
По принципу действия аэродинамические весы подразделяются
на механические и электрические (тензометрические).
Механические аэродинамические весы состоят из
жёсткой рамы (расположена за границами потока аэродинамической
трубы) и связанных между собой рычажных
систем, удерживающих её в положении равновесия; выходные
звенья рычажных механизмов соединены с изме-
,
,
;