Молодой учёный
Молодой учёный Молодой учёный
114 Технические науки «Молодой учёный» . № 3 (50) . Март, 2013 г. Рис. 4. Влияние добавок водорода (0…100 %) на нормальную скорость сгорания смеси СУГ с воздухом при различных значениях коэффициента избытка воздуха Литература: 1. Регулировка бензинового ДВС при переводе его на сжиженный нефтяной газ / Злотин Г.Н., Захаров Е.А., Кузьмин А.В.// Двигателестроение 2007. № 2. С. 29–31. 2. Злотин, Г.Н. Начальный очаг горения при искровом зажигании гомогенных топливовоздушных смесей в замкнутых объемах / Г.Н. Злотин, Е.А. Федянов, ВолгГТУ. – Волгоград, 2008. – 152 с. 3. Смоленский В.В., Смоленская Н.М., Шайкин А.Г. Влияние добавки водорода на процесс горения в бензиновых двигателях с искровым зажиганием / Прогресс транспортных средств и систем – 2009: Материалы Международной научно-практической конференции. – Ч. 1, с. 247–248. Применение метода интерполяции по коэффициенту формы для решения задач строительной механики Фетисова Мария Александровна, доцент; Володин Сергей Сергеевич, аспирант Орловского государственный аграрный университет В статье предлагается способ применения метода интерполяции по коэффициенту формы для определения максимального прогиба пластинок с комбинированными граничными условиями. Для отыскания опорных решений применяются простейшие аффинные преобразования. In article the way of application of a method of interpolation on factor of the form for definition of the maximum deflection of plates with the combined boundary conditions is offered. The elementary affine transformations are applied to search of basic figures. Одним из основных научных направлений строительной механики по-прежнему остается разработка и развитие простых аналитических приближенных ме- тодов, которые позволяют путем сравнительно несложных инженерных расчётов получать оценки интегральных физических параметров конструкций. С помощью таких ме-
“Young Scientist” . #3 (50) . March 2013 Technical Sciences тодов удаётся установить аналитическую связь параметров прочности, жесткости и устойчивости от отдельных геометрических характеристик конструкций и физико-механических свойств материала. Это способствует более правильному представлению о силовых схемах в исследуемых конструкциях. Одним из таких методов расчета плитных конструкций является метод интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ) [2]. В основе МИКФ лежит изопериметрический метод, основоположниками которого являются Д. Пойа и и Г. Сеге [1], так как основным аргументом в получаемых аналитических зависимостях является отношение коэффициента формы [2;3] к площади области (К f/А). Отличие его заключается в том, что, если при использовании изопериметрического метода поведение интегральных параметров внутри множества решений между опорными не известно, то при использовании МИКФ получается аналитическая зависимость, позволяющая найти решение для любой фигуры из рассматриваемого множества. С учетом изопериметрических свойств и закономерностей коэффициента формы [3] для областей с выпуклым контуром график изменения w 0 (1/w 0) – 1/K f изображен на рисунке 1. Рис. 1 Пластинкам в виде правильных фигур соответствует кривая I, пластинкам в виде равнобедренных треугольников – кривая II, прямоугольным пластинкам – кривая III, эллиптическим пластинкам – кривая IV, пластинкам в виде ромба – кривая V. Если рассмотрим некоторое конкретное геометрическое преобразование, например, прямоугольника в равносторонний треугольник, то изменение максимального прогиба опишется кривой 3–5, причем изменение этой кривой будет носить монотонной характер. При этом кривая 3–5 пересечет вертикальную прямую в некоторой точке а, которая будет являться графическим образом решения для трапеции с коэффициентом формы К f=9. Если эту кривую описать аналитической зависимостью, то она будет давать решения для всего рассматриваемого подмножества трапеций в зависимости от коэффициента формы. Сущность метода интерполяции по коэффициенту формы заключается в следующем. Пусть необходимо записать решение для некоторого множества фигур, полу- 115 ченных путем какого-либо непрерывного (или дискретного) геометрического преобразования. При анализе фигур (форм пластинок) этого множества следует выделить среди них хотя бы две пластинки, решения для которых известны («опорные» решения). Желательно чтобы эти две пластинки при выбранном геометрическом преобразовании отстояли друг от друга на «небольшом расстоянии». Известные решения (w o) 1 и (w o) 2 для этих пластинок могут быть представлены в виде зависимостей: (1) Предположим, что при выбранном преобразовании А1 = А2 (с изменением фигуры меняется и ее масштаб). Разделив второе выражение на первое, найдем значение параметра n для заданного геометрического преобразования. Структура этих формул соответствует зависимости (1). К такому виду можно привести все получаемые решения при любом геометрическом преобразовании, предварительно представив в безразмерном виде (приведя к единичной площади). Если вместо (w o) 2 подставить значение w o для любой пластинки, относящейся к выбранному геометрическому преобразованию, то получим: (2) . (3) Легко заметить, что опорные решения в (3) удовлетворяются автоматически. Рис. 2 Графически рассмотренная аппроксимация изображена на рисунке 2, где кривая I соответствует действительным значениям w o, а кривая II – приближенным решениям, полученным по формуле (3). Приведенные выше рассуждения основывались на непрерывных геометрических преобразованиях, когда изменение формы фигур рассматриваемого множества происходит непрерывно и монотонно, а также можно вполне успешно применять дискретные геометрические преобразования, когда переход от одной фигуры к другой осуществляется скачкообразно.
- Page 70 and 71: 64 Технические наук
- Page 72 and 73: 66 Технические наук
- Page 74 and 75: 68 Технические наук
- Page 76 and 77: 70 Технические наук
- Page 78 and 79: 72 Технические наук
- Page 80 and 81: 74 Технические наук
- Page 82 and 83: 76 Технические наук
- Page 84 and 85: 78 Технические наук
- Page 86 and 87: 80 Технические наук
- Page 88 and 89: 82 Технические наук
- Page 90 and 91: 84 Технические наук
- Page 92 and 93: 86 Технические наук
- Page 94 and 95: 88 Технические наук
- Page 96 and 97: 90 Технические наук
- Page 98 and 99: 92 Технические наук
- Page 100 and 101: 94 Технические наук
- Page 102 and 103: 96 Технические наук
- Page 104 and 105: 98 Технические наук
- Page 106 and 107: 100 Технические наук
- Page 108 and 109: 102 Технические наук
- Page 110 and 111: 104 Технические наук
- Page 112 and 113: 106 Технические наук
- Page 114 and 115: 108 Технические наук
- Page 116 and 117: 110 Технические наук
- Page 118 and 119: 112 Технические наук
- Page 122 and 123: 116 Технические наук
- Page 124 and 125: 118 Технические наук
- Page 126 and 127: 120 Технические наук
- Page 128 and 129: 122 Технические наук
- Page 130 and 131: 124 Технические наук
- Page 132 and 133: 126 Технические наук
- Page 134 and 135: 128 Технические наук
- Page 136 and 137: 130 Информатика «Мол
- Page 138 and 139: 132 Информатика «Мол
- Page 140 and 141: 134 Информатика «Мол
- Page 142 and 143: 136 Информатика «Мол
- Page 144 and 145: 138 Информатика «Мол
- Page 146 and 147: 140 Информатика «Мол
- Page 148 and 149: 142 Информатика «Мол
- Page 150 and 151: 144 Информатика «Мол
- Page 152 and 153: 146 Информатика «Мол
- Page 154 and 155: 148 Информатика «Мол
- Page 156 and 157: 150 Химия «Молодой у
- Page 158 and 159: 152 Биология «Молодо
- Page 160 and 161: 154 Биология «Молодо
- Page 162 and 163: 156 Биология «Молодо
- Page 164 and 165: 158 Биология «Молодо
- Page 166 and 167: 160 Биология «Молодо
- Page 168 and 169: 162 Экология «Молодо
114 Технические науки<br />
«<strong>Молодой</strong> <strong>учёный</strong>» . № 3 (50) . Март, 2013 г.<br />
Рис. 4. Влияние добавок водорода (0…100 %) на нормальную скорость сгорания смеси СУГ с воздухом при<br />
различных значениях коэффициента избытка воздуха<br />
Литература:<br />
1. Регулировка бензинового ДВС при переводе его на сжиженный нефтяной газ / Злотин Г.Н., Захаров Е.А.,<br />
Кузьмин А.В.// Двигателестроение 2007. № 2. С. 29–31.<br />
2. Злотин, Г.Н. Начальный очаг горения при искровом зажигании гомогенных топливовоздушных смесей в замкнутых<br />
объемах / Г.Н. Злотин, Е.А. Федянов, ВолгГТУ. – Волгоград, 2008. – 152 с.<br />
3. Смоленский В.В., Смоленская Н.М., Шайкин А.Г. Влияние добавки водорода на процесс горения в бензиновых<br />
двигателях с искровым зажиганием / Прогресс транспортных средств и систем – 2009: Материалы Международной<br />
научно-практической конференции. – Ч. 1, с. 247–248.<br />
Применение метода интерполяции по коэффициенту формы<br />
для решения задач строительной механики<br />
Фетисова Мария Александровна, доцент;<br />
Володин Сергей Сергеевич, аспирант<br />
Орловского государственный аграрный университет<br />
В статье предлагается способ применения метода интерполяции по коэффициенту формы для определения<br />
максимального прогиба пластинок с комбинированными граничными условиями. Для отыскания опорных решений<br />
применяются простейшие аффинные преобразования.<br />
In article the way of application of a method of interpolation on factor of the form for definition of the maximum deflection<br />
of plates with the combined boundary conditions is offered. The elementary affine transformations are applied<br />
to search of basic figures.<br />
Одним из основных научных направлений строительной<br />
механики по-прежнему остается разработка<br />
и развитие простых аналитических приближенных ме-<br />
тодов, которые позволяют путем сравнительно несложных<br />
инженерных расчётов получать оценки интегральных физических<br />
параметров конструкций. С помощью таких ме-
Change language