wyklad12

Streszczenie W11 

• pułapki jonowe: – siły Kulomba 

pułapki Penninga, Paula 

pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane 

kontrolowanie pojedynczych atomów 

→ zastosowanie w komputerach kwantowych? 

I 

→ przeskoki kwantowe 

czas 

(obserw. na Ŝywo emisji/abs. pojed. fotonów w pojed. atomach) 

• chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów 

siły optyczne: a) spontaniczne – ciśnienie światła (rozpraszają en. →chłodzą) 

b) dipolowe (reaktywne – nie chłodzą ale pułapkują) 

spont. siły wspomagane przez niejednorodne pole magnetyczne 

→ Pułapka Magnetooptyczna (MOT) 

Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05. wykład 14 1/20 

369 

nm 

467 

nm

Pomiar temperatury: 

@ T ≈ 0,0001 K 

υatom atom ≈ 30 cm/sek cm/ sek 

 

 

N ≈ 10 6 at. Rb 85 , T ≈ 100 μK 

czas przelotu 


0

Ograniczenia Ograniczenia 

? 

A) temperatury 

chłodzenie - Δp = NħkL średnia prędkość = 0 

absorpcja - em. spontaniczna 

⇓ 

grzanie ⇐ dyfuzja pędu dyspersja prędkości ≠ 0 

k BT BTD =D/k=ħΓ/2 

D =D/k=ħΓ/2 

B) gęsto stości ci atomów atom 

uwięzienie promieniowania 

k abs 

k em 

← granica Dopplera 

(Na: 240 μK, Rb: 140 μK) 

ρ max = 10 11 – 10 12 at/cm 3 

Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05. wykład 14 3/20

Siły dipolowe 

(reaktywne – nie chłodzą!) 

h r r ∇ G ( r ) 

F = − ( δ − k ⋅ v) 

r 

d r 2 2 

2 ( δ − k ⋅ v) 

/ γ + 1 + G ( r ) 

pole E → polaryzacja ośrodka: D ind= α E 

0 

I(r) 

U(r) 

→ oddz. D • E = - αE2 ∝ I(r) α 0 

r 

α > 0 

k B T 

0 

I(r) 

U(r) 

adresowanie q-bitów ? 


r 

α < 0

Jeszcze niŜsze ni niŜsze sze temperatury niŜ ni niŜ w MOT? 

emisja spont. spont 

~100 - 10 μK K limit 

optyczne U=-D •E magnetyczne U=-μ •B 

300 K 

 

„ciemne pułapki” – bez światła 

siły dipolowe nie chłodzą! → odparowanie 

100 μK 

MOT MT 

100 nK 


Nie moŜna mo na osiągn osi gnąć ąć Zera Absolutnego ! 

III zasada termodynamiki 

moŜemy mo emy się si tylko zbliŜać: zbli 

300 μK ↔ 30 cm 

100 μK ↔ 10 cm 

1 μK ↔ 1 mm 


Obserwacja – diagnostyka: 

kondensat Bosego-Einsteina 

Bosego Einsteina 

(1924-25) (1924 25) 

Charakterystyki kondensatu: 

kondensatu 

400 nK 

• wąskie maksimum w rozkładzie 

prędkości 

• ampl. maksimum gdy T 

• kształt chmury odtwarza kształt 

studni potencjału 

kondensacja Bosego –Einsteina Einsteina 

200 nK 

50 nK 

1995 - 

• E. Cornell & 

C. Wieman 

(JILA) Rb 87 

• R. Hulet (Rice) 

Li 7 

•W. Ketterle 

(MIT) Na 23 

bozony (F=0, 1, 2, ...) 


Rb 87 

Nobel 2001

Kondensat B-E B E - 

początki pocz tki 

1924 Satyendranath Bose 

wyprowadził prawo Plancka z zasad fiz. statystycznej 

1925 Albert Einstein 

uogólnił do cząstek z masą, 

przejście fazowe w niskich temp. 

 

Kondensacja Bosego-Einsteina (BEC) 

From a certain temperature on, on, the the molecules condense 

without attractive forces, that that is, is, they accumulate at at 

zero zero velocity. 

The The theory is is pretty but but is is there also also some truth to to it? it? 

A. A. Einstein 


Kondensacja 1 o 

rozkład populacji dla bozonów: 

1 

f ( ε ) = 

exp β ( ε − μ) 

−1 

normalizacja liczby cząstek: 

N 

= 

N 

0 

+ 

∞ 

∫ 

0 

f ( ε ) ρ( 

ε ) dε 

poniŜej temp. krytycznej: 

→ całka

Kondensacja 2 o 

fale materii: 

gęstość n, śr. odl. cząstek: n -1/3 

degeneracja kwantowa, gdy 

 

λ = 

dB 

2 

2π h 

mkBT −1/ 

3 

n ≈ λdB 

( T ) 

Rzędy wielkości: 

gaz atomowy @ 900K, n ≈ 1016cm-3 , n -1/3 ≈ 10-7 m, 

λdB ≈ 10-12 m λdB

BEC w atomach alkalicznych 

alkalicznych 

•dostępność doświadczalna (chłodzenie, obserwacja) 

•słabe oddziaływania między atomami 

~10 -6 cm zasięg oddz. 

~10 –4 cm odl. międzyatomowe 

•kondensacja w przechłodzonym gazie 

Ciekły Ciek y hel kontra gazowy gazowy 

BEC: 

- główne cechy: 

Hel 4 atomy alkaliczne 

met. chłodzenia parowanie odparowanie rf 

liczba atomów 10 4 10 6 

wielkość próbki [nm] 10 1 10 4 

temperatura [K] 0,37 0,17 ·10 -6 

λ dB [Å] 30 6 ·10 4 

gęstość [cm -3 ] 2,2 ·10 22 10 14 

śr. odległość [nm] 0,35 100 

en. oddziaływania [K] 20 2 ·10 -10 


Doświadczenia Do Doświadczenia wiadczenia z BEC: 

Optyka fal mater materii 

spójne fale 

→ interferencja 

ii (λdB dB =h/mv 

h/mv) ) – Optyka Optyka 

Atomów Atom 

→”laser atomowy” 

MIT 

NIST 

MPQ 


Optyka nieliniowa 

nieliniowe mieszanie fal: 

a) świetlnych 

(nieliniowość ośrodka mat.) 

b) fal materii (zawsze nieliniowe) 

BEC 

Σ k in =Σ k out 

Σ ω in =Σ ω out 

1999 NIST (W. Phillips) Phillips 

& Marek Trippenbach (UW) 


Zimne fermiony 

(F=1/2, 3/2, 5/2, ...) 

nie termalizują termalizuj (zakaz Pauliego) Pauliego 

↓ 

 

chłodzenie ch odzenie pośrednie po rednie 

boson/fermion, fermion/fermion 

☺ 1999 D. Jin (JILA) K 40 

2001 R. Hulet (Rice Rice) 


Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej : 

* sieci optyczne: 1D 3D 

* Nadciekłość 

Nadciek ść 

Wiry: 



* Oscylacje Josephsona 

V2 

V1 


BEC 

Thermal cloud 

[LENS – Florencja]


* Przejście Przej cie fazowe Motta 

- atomy uwolnione z sieci interferują, gdy spójne 

- spójność f. falowej kondensatów w róŜnych 

węzłach ↔ nadprzewodnictwo 

- spójność niszczy zwiększenie bariery potencjału 

- proces odwracalny: nadprzewodnik-izolator- nadprzewodnik 

[MPQ – Garching] 


micro – BEC (Garching 

Garching & Tubingen) 

Tubingen Tubingen) 

6000 87 Rb atomów 

czas ładowania 8 s 

czas chłodzenia 2,1 s 

prąd 2A 


“Ca “Całkowicie Całkowicie kowicie optyczny opt optyczny” zny” kondensat 

ondensat 

May 2001, M. Chapman (GeorgiaTech) 

Optyczna pułapka dipolowa U= -D •E (światło nierezonansowe, aby 

uniknąć em. spont.) 

róŜne stany magnetyczne (dośw. Sterna-Gerlacha) 


Tematy pytań na egzamin 

1.Model Bohra, liczby kwantowe. 

2.Stabilność orbit atomowych a relacja nieoznaczoności. 

3.Defekt kwantowy, poziomy energetyczne atomów wieloelektronowych. 

4.PrzybliŜenie pola centralnego. 

5.Kolejność zapełniania powłok elektronowych, układ okresowy pierwiastków. 

6.Efekty wymiany, poziomy energetyczne atomu helu. 

7.Struktura subtelna, oddziaływanie spin-orbita, sprzęŜenie L-S i j-j. 

8.Podstawy modelu wektorowego, zastosowanie do ef. Zeemana, czynnik Landego 

9.Poprawki relatywistyczne do energii poziomów atomowych. 

10.Magnetyzm atomowy, efekty Zeemana i Paschena-Backa, pola pośrednie. 

11.Struktura nadsubtelna, efekt izotopowy, ef. Backa-Goudsmita. 

12.Atom w polu elektrycznym. 

13.Struktura poziomów energetycznych i widma cząsteczek. 

14.PrzybliŜenie dipolowe, reguły wyboru. 

15.Stany niestacjonarne, rezonans optyczny, polaryzacja w ef. Zeemana. 

16.Doświadczenie Francka-Hertza (jak i po co?). 

17.Doświadczenie Sterna-Gerlacha (jak i po co?). 

18.Doświadczenie Lamba-Retherforda (jak i po co?). 

19.Ograniczenia dokładności pomiarów spektroskopowych i sposoby ich eliminacji. 

20.Pompowanie optyczne (podstawy i zastosowania). 

21.Efekty interferencji stanów atomowych (przecięcia poziomów energet., dudnienia kwantowe, prąŜki Ramseya). 

22.Spektroskopia laserowa, nasycenie i selekcja prędkości i ich zastosowania do eliminacji rozszerzenia 

dopplerowskiego. 

23.Pomiar przesunięcia Lamba stanu 1S (dlaczego i jak?) 

24.Pułapki jonowe (jak i po co?). 

25.Przeskoki kwantowe i ich obserwacja. 

26.Siły optyczne, chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów. 

27.Atomy bozonowe i fermionowe w ultra niskich temperaturach.

wyklad12

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?