Zespolone macierze Hadamarda a zbior baz optymalnych pomiarow ...

Rozdział 1
Definicje używane w pracy
1.1 Notacja używana w tekście
Aby ułatwić zapis pewnych operacji na macierzach, w dalszej części tekstu będą używane
następujące oznaczenia:
symbol ◦ będzie oznaczał iloczyn Hadamarda (Kroneckera) dwóch macierzy
[H1 ◦ H2]j, k = [H1]j, k · [H2]j, k, (1.1)
natomiast symbol EXP - wartość eksponenty na poszczególnych elementach macierzy
EXP(H)
W sposób analogiczny zdefiniowana zostanie operacja LOG jako
j, k
gdzie H jest dowolną macierzą kwadratową.
= exp [H]j, k . (1.2)
H = LOG(i EXP(H)), (1.3)
Dla dowolnej liczby zespolonej z ∈ C, z będzie oznaczać jej sprzężenie zespolone. Przy
założeniu, że |z| = 1 symbol kreski nad liczbą z jest równoważny ułamkowi 1/z.
Ponadto, aby uzyskać przejrzystość zapisu, symbol • będzie oznaczać 0 (zero).
Definicje przedstawione w tym rozdziale opracowano na podstawie [11], [20].
9