Zespolone macierze Hadamarda a zbior baz optymalnych pomiarow ...

B
Opis użytych metod numerycznych
Poszukując nowych klas macierzy w zbiorze H6 a także nowych par MUHs używane były
algorytmy napisane w języku C. Otrzymane dane numeryczne zostały następnie "wygła-
dzone" analitycznie w Mathematice otrzymując ścisłe zależności funkcyjne między po-
szczególnymi elementami.
Poniżej przedstawione zostaną schematy ideowe i opis dwóch algorytmów. Pierwszy -
poszukujący macierzy unitarnej w zbiorze macierzy H6. I drugi - poszukujący par będą-
cych w relacji MUHs.
Algorytm 1:
#01 ZAALOKUJ PAMIĘĆ DLA 36-ELEMENTOWEJ MACIERZY ZESPOLONEJ U
−− ↓
#02 LOSUJ 25 FAZ RDZENIA MACIERZY U, POZOSTAŁE USTALONE JAKO 1
(co daje gwarancję unimodularności)
−− ↓
#03 POLICZ FUNKCJĘ CELU Z(U) ≡ ||M||F = √ Tr MM † , GDZIE M = UU † − 6
#04 → #07
#05 ZABURZ LEKKO FAZY RDZENIA I POLICZ FUNKCJĘ Z(U ′ )
−− ↓
U ′ - oznacza zaburzoną macierz U
#06 JEŻELI Z(U ′ ) < Z(U) → PODSTAW U = U ′ .
−− ↓
#07 JEŻELI Z(U) < 10 −7 → ZAPISZ WYNIK → #09
−− ↓
#08 POWTARZAJ #5 DO CZASU WYCZERPANIA LIMITU ZADANYCH ITERACJI
#09 WYCZYŚĆ PAMIĘĆ → POWRÓT DO SYSTEMU NADRZĘDNEGO
Zasada działania powyższego algorytmu sprowadza się do wielowymiarowego błądzenia
53