Java e Shkencës 2012 - Universiteti i Prishtinës

KUMTESA
Edhe pse këtu kemi të bëjmë me funksionin i cili çdo artikulli i shoqëron çmimin e tij, arsyetimi i
dhënë në tekstin shkollor është mjaft diskutabil kur thuhet se “4 artikuj mund të kushtojnë 2Euro ose
3Euro” gjë që në realitet nuk është e mundur asnjëherë. Autorët harrojnë se 4 artikujtë që kushtojnë 2
Euro janë artikuj të ndryshëm nga ata që kushtojnë 3 Euro. Nga ky shembull vërejmë se nxënësit nuk
do të ndërtojnë konceptin e funksionit si shoqërorizim apo relacion, për shkak të interpretimit të
gabueshëm në tekstin shkollor.
Prezentimi i funksionit me anë të formulave apo paraqitja analitike e funksionit. Në matematikë
është forma standarde e paraqitjes së funksioneve me anë të formulave, të cilën e quajmë paraqitja
analitike e funksioneve (Ding, L. and Jones, K. 2009). Kjo formë e paraqitjes së funksioneve
mundëson studimin më të lehtë të funksioneve, siç janë vetitë e funksionit, natyra e funksionit etj.
Formulat janë shprehje algjebrike (mund të përbejnë numra, veprime dhe simbole) të cilat paraqesin
relacionet ndërmjet variablave të pavarura dhe variables (ndryshores) së varur.
Formulat janë mënyra më e përhapur dhe më praktike e shprehjes se funksioneve në matematikë sepse
saktësisht janë përcaktuar operacionet sipas te cilave për vlerën e dhënë x gjendet (llogaritet) vlera e
funksionit y.
Për funksionin e dhënë në formë analitike bashkësia e përcaktimit nuk është e domosdoshme te jepet.
Në këtë rast bashkësia e përcaktimit të funksionit y = f(x) konsiderohet bashkësia e të gjitha vlerave
reale të argumentit x për të cilat shprehja f(x) ka kuptim në bashkësinë e numrave reale.
Për shembull, funksioni f(x) = x²-3x + 5, është i përcaktuar për çdo x R, d.m.th, bashkësia e
përcaktimit është bashkësia e numrave realë R. Ka shum shembuj të paraqitjes së funksionit me anë të
formulave edhe në tesktet shkollore.
3. Përfundim
Funksioni është ndër konceptet më të rëndësishme në matematikë, prandaj edhe duhet t’i jepet rëndësi
e madhe në të spjeguarit dhe shtjelluarit e konceptit të funksionit në shkollat e mesme të ulëta. Të
kuptuarit e drejtë dhe të plotë të konceptit të funksionit do të reflektohet me suksese të mira edhe në
shkollimin e mëvonshëm dhe në fushat tjera mësimore. Prandaj kujdes të madh duhet të kemi gjat
zgjedhjes së aktiviteteve në procesin mësimor të zhvillimit të kocpetit të funksionit, në mënyrën e
shtjellimit të atyre aktiviteteve dhe në ilustrimin me shmebuj adekuat. Në këtë punim kemi arritur të
identifikojmë kuptime të ndryshme të funksionit si shkak-pasojë (funksioni si kuptim kauzal), kuptimi
i funksionit si shprehje e relacionit ndërmjet elementeve të bashkësive të ndryshme, dhe kuptimi i
funksionit i cili shprehë rregullën sipas të cilës elementeve të një bashkësie u shoqërohen elementet e
të njejtës apo bashkësisë tjetër. Kemi vërejtë se kjo çasje në zhvillimin e konceptit të funksionit nuk
është evidente në tesktet shkollore.
~ 524 ~
Recenzentë:
Dr. prof. catedratico, Joaquim Gimenez, FFP, UB.
Dr. prof. Sabri Tahiri, Fakulteti i Edukimit, UP