MERENJE TEMPERATURE - Univerzitet u Novom Sadu

MERENJE 

TEMPERATURE 

Savremena Instrumentacija i Upravljanje 

Univerzitet u Novom Sadu Sadu, , Fakultet tehničkih nauka nauka, , Katedra za Automatiku i upravljanje sistemima



Uvod 


• Temperatura je fizička veličina koja predstavlja stepen 

zagrejanosti tela; povezana sa unutrašnjom energijom 

tela, tj. termičkim kretanjem molekula i atoma 

• Kinetička teorija gasova: 

E k 

 

mv 

2 

• Intenzivna (aktivna) veličina – pri deobi tela svaki deo 

zadržava istu temperaturu 

kT 

Univerzitet u Novom Sadu Sadu, , Fakultet tehničkih nauka nauka, , Katedra za Automatiku i upravljanje sistemima 

2 

 

3 

2

Termometri 


• Promena toplotnog stanja praćena je promenom fizičkih 

svojstava tela (dužina, zapremina, električni otpor...) 

• Merenjem ovih promena posredno se meri promena 

temperature 

• Senzori za merenje temperature obično se nazivaju 

termometri 

• Količina toplote – energija u prelazu između tela različite 

temperature (prenos toplote ide sa mesta više temperature 

na mesta niže temperature) 


Temperaturne skale 

• Farenhajt – 1711. godine 

– Smeša leda i soli: 32 stepena 

– Ključanje vode: 212 stepeni 

• Reomir – 1730. godine 

– Mržnjenje vode: 0 stepeni 

– Ključanje vode: 80 stepeni 

• Celzijus – 1742. godine 

– Mržnjenje vode: 100 stepeni 


– Ključanje vode: 0 stepeni; 1845. obrnuto i usvojeno 1948. kao 

Celzijusova skala 

• Termodinamička (Kelvinova) skala 

– Pojam apsolutne nule: (-273.15 o C) 



Merenje TEMPERATURE 

• Senzori temperature mogu se podeliti na kontaktne i beskontaktne. 

• Kontaktni senzori su u dodiru s medijumom kojem se meri temperatura, 

za razliku od beskontaktnih senzora koji temperaturu mere na principu 

energije zračenja zagrejanog tela. 

• Osnovne vrste kontaktnih senzora su: 

- Bimetali 

- Otpornički termometri 

- Termistori 

- Termoparovi 

• Beskontaktni senzori su: 

- Infracrveni termometri 

- Pirometri 


6

Bimetalni senzori temperature 


• Traka, spirala ili helikoida od dva sloja različitih metala 

(invar – mesing, invar – čelik, ...) različitih koeficijenata 

termičkog širenja α 

• Pri promeni temperature, dužina se menja prema 

obrascu: 

l t 

 

l 

 

t) 

• Za različite materijale različita je i dužina na istoj 

temperaturi 


0 

( 1

Bimetalni senzori temperature 


• Pri promeni temperature, bimetal se savija (uvija) 

• Česta primena, kao detektori (termostati) i merači 




Bimetali 

• Spajaju se (lepe) dve metalne trake 

različitih koeficijenata termičkog širenja 

• Aktivni element (Cr, Ni, Fe, ...) ima veći, 

a pasivni element (legura Ni+Fe) manji 

koeficijent termičkog širenja 

• Da bi se povećala električna i termička 

provodnost između aktivnog i pasivnog 

metala postavlja se bakarni sloj 

• Pri zagrevanju bimetala dolazi do 

savijanja zbog različitih koeficijenata 

termičkog širenja njegovih elemenata 

• Zagrevanje bimetala može nastati usled 

porasta temperature medijuma u kojem 

se bimetal nalazi ili u slučaju povećanja 

struje kroz bimetal. 

Aktivni element 

Pasivni element 

Cr, Ni, Fe 

Legura 

Ni + Fe 

q=q 0+Dq 

q=q 0+Dq 


Cu 

q=q 0

Bimetali 



• Spoljašnja karakteristika bimetala je 

dužina savijanja u zavisnosti od 

temperature u okruženju 

• Karakteristike bimetala zavise od osobina 

materijala i dimenzija njegovih elemenata 

• Važne su sledeće osobine pasivnog (1) i 

aktivnog (2) elementa od kojih je 

sastavljena bimetalna traka: 

- α 1,- α 2 – koeficijenti termičkog širenja 

- E 1 – E 2 – Young-ovi moduli elastičnosti 

- λ 1 – λ 2 - koeficijenti termičke 

provodljivosti 


α 

(μm/K) 

E 

(GPa) 

λ 

(W/mK) 

Al 24 61-71 237 

Cu 17 130 386 

Cr 6.5 279 94 

Fe 12 211 80 

Ni 13.3 200 90 

W 4.5 134 163 

Fe64/ 

Ni36 

1.7-2 

140- 

150 

13

d 



Bimetali - Proračun savijanja bimetala 

• Konstrukcija – bimetal učvršćen na oba kraja 

• Elementi – pasivni element (1) od legure - Fe64%/Ni36%, α 1=1.7 μm/K 

– aktivni element (2) od gvožđa, α 2= 12.1 μm/K 

• Dimenzije – dužina L=100 mm, debljina oba elementa t 1= t 2= 0.5 mm, 

ukupna debljina bimetala t = t 1+ t 2 

• Zagrevanje – s temperature T 0 = 20 0 C na temperaturu T =120 0 C 

• Proračun dužine savijanja: 

L 

3(1+m) 2 

d = L2 4t[3(1+m) 2 +(1+mn)(m2 +1/mn)] 

d = 1.92 mm 

• m – odnos debljina t 1/t 2 


(α 1 – α 2 )( T-T 0 ) 

• n – odnos Young-ovih modula E 1/E 2

Bimetali 



Osnovne vrste bimetala prema načinu delovanja: 

Bimetali s trenutnim delovanjem (“on/off”), koji se pri određenoj temperaturi 

aktivraju, pri čemu obično prekidaju ili uspostavljaju električno kolo. 

• Imaju histerezisnu karakteristiku, što im omogućuje široko područje 

primene. 

Primena: kućni električni uređaji (bojler, pegla), automatski osigurači, 

termostati u kući i industriji, bimetalne zaštite motora 


Bimetali 



Osnovne vrste bimetala prema načinu delovanja: 

Bimetali s kontinualnim delovanjem, koji se zavisno od temperature 

kontinualno savijaju i u nekom sklopu (uređaju) izvode neki rad. 

Primena: merni instrumenti temperature s kazaljkom, regulacijski ventili 

koji se zavisno od temperature medijuma otvaraju/zatvaraju 


Otpornički senzori temperature 


• Bazirani na promeni električnog otpora pri promeni 

temperature 

• Dve grupe: 

– Metalni otpornički senzori 

– Poluprovodnički otpornički senzori (termistori) 



Metalni otpornički senzori temperature (1) 

• U obliku kalema 

• Prečnik žice 0,05 – 0,1 mm, dužina 50 – 100 mm. 




• Prednosti 

– Visoka tačnost 

– Velika linearnost 

– Brz odziv 

– Male dimenzije 

– Pristupačna cena 

• Nedostaci 

– Potreban spoljni izvor energije 

– Problem samozagrevanja 

– Osetljivost na mehaničke udare i lom 


Otpornički termometri 



• Električni otpor metala menja se 

promenom njihove temperature, pa se 

indirektno iz promene otpora određuje 

temperatura 

• Otpornički termometri izrađuju se od 

platine (Pt), nikla (Ni) ili bakra (Cu), jer 

imaju približno linearnu karakteristiku 

• Kroz senzor se propušta konstantna 

jednosmerna struja (0,8 ili 1 mA), izmeri 

se napon, te se na osnovu poznatog 

napona i struje određuje otpor 

• Osnovne osobine senzora su: osetljivost, 

tačnost i temperaturno područje 

T 0 C 


R / R 0 

4 

3 

2 

1 

Osetljivost otporničkih 

termometara 

Cu 

Ni 

Pt 

-200 0 200 400 600 800




• Najkvalitetniji otpornički termometar je od 

platine (tzv. Pt100 sonda) jer ima 

najstabilniju linearnu karakteristiku u 

širokom temperaturnom području, otporan 

je na različite hemijske supstance, ne 

oksidira i primenljiv je za merenje visokih 

temperatura 

• Nikl je najosetljiviji ali ima izrazito 

nelinearnu karakteristiku za temperature 

veće od 300 0 C, dok bakar ima najlinearniju 

karakteristiku, ali oksidira već na srednjim 

temperaturama i nije primenljiv za 

temperature veće od 150 0 C. 

T 0 C 


R / R 0 

4 

3 

2 

1 

Osetljivost otporničkih 

termometara 

Cu 

Ni 

Pt 

-200 0 200 400 600 800



• Termootpornički senzor od Pt žice 

– Najpovoljnije osobine 

– Opseg merenja od -260 o C do 650 o C 

• Termootpornički senzor od Cu žice 

– Nešto slabija linearnost 


• Termootpornički senzor od Ni žice 


– Lošija linearnost 

• Označavanje – prema vrednosti otpora na 0 o C 

– Pt 100, Pt 1000, Ni 100, Cu 100... 



Temperaturni koeficijent otpora: 

α = (R 100-R 0) / (100 0 C × R 0) 

gde su: 

R 0 - otpor senzora pri 0 0 C 

R 100 - otpor senzora pri 100 0 C 



Vrste 

PT senzora 

Promena otpora Pt senzora s temperaturom može se aproksimirati izrazom: 

R(T)=R0 (1 + αT + βT T 2 ) 

gde su: R(T) – otpor senzora pri temp. T 

R0 – otpor senzora pri 0 0C α, β – kalibracijski koeficijenti 

Merno 

područje 

Kalibracioni -200 do 

1000 0 C 

Laboratorijski -200 do 

500 0 C 

Industrijski 

(žičani) 

Industrijski 

(tankoslojni) 

-200 do 

650 0 C 

-200 do 

400 0 C 

Cena 

(1995. g.) 


Tačnost 

$ 5000 ± 0.001 0 C 

$ 700 ± 0.03 0 C 

$ 60-180 ± 0.25 do 

± 2.5 0 C 

$ 40-140 ± 0.5 do 

± 2 0 C



Otpornički termometri - Konstrukcije Pt senzora 

Skica industrijskog Pt senzora 

Žičani Pt senzor Tankoslojni Pt senzor 




Dinamičke karakteristike 

• Toplota konvekcijom ili kondukcijom prelazi s 

medijuma na termometar. 

• Posmatra se promena temperature termometra 

za trenutnu (odskočnu) promenu temperature 

medijuma. Za promenu temperature približno 

važi: 

• T je vremenska konstanta termometra: 

T 

cV 

 

A 

 

 

, gde su: 

ρ – specifična gustina, c – specifični toplotni 

kapacitet, V i A – zapremina i površina tela 

termometra, α – koeficijent prenosa toplote. 

( t), , 

V , C 


u 

0 

( t) 

termometar 

u ( t) 

merni medijum 

( t)



• Termistori su senzori temperature napravljeni od poluprovodničkih materijala kojima 

se otpor menja promenom temperature. 

• U odnosu na otporničke senzore razlikuju se po tome što imaju veću osetljivost i 

manju vremensku konstantu (brži odziv), te izrazito nelinearnu karakteristiku. 

• U zavisnosti od upotrebljenog materijala, termistori mogu da imaju pozitivni 

temperaturni koeficijent otpora (PTC termistori - otpor raste s porastom 

temperature) ili negativni temperaturni koeficijent otpora (NTC termistori - otpor 

pada s porastom temperature). 

• Postoje dve vrste PTC termistora: 

- Silicijumski PTC termistori imaju približno linearnu karakteristiku s temperaturnim 

koeficijentom otpora od 0.7-0.8% / 0 C. Najviše se primenjuju u poluprovodničkim 

kolima i sklopovima za kompenzaciju promene temperature. 

- PTC termistori s nelinearnom karakteristikom (tzv. “on/off” termistori) izrađuju se 

od smeše barijuma, olova i stroncijuma. 



Poluprovodnički otpornički senzori temperature 

• Termistor – temperaturno osetljivi otpornik 

• Izrazito nelinearna karakteristika u širem temperaturnom 

opsegu 

• Otpor opada (NTC-otpornici) ili raste (PTC-otpornici) sa 

temperaturom 


Termistori 



• Karakteristike i primena nelinearnih PTC termistora 

• U uskom temperaturnom području otpor 

nelinearnog (“on-off”) PTC termistora naglo 

raste sa temperaturom (veliki pozitivni 

temperaturni koeficijent - može biti do 100% 

/ 0 C), a na manjim i većim temperaturama taj 

koeficijent je negativan. 

• Nagli porast otpora PTC termistora može da 

bude u području od 80 0 C do 240 0 C, što zavisi 

od hemijske smeše. 

• Nelinearni PTC termistori primenjuju se kod 

nadtemperaturnih zaštita, ograničenja struja i 

samoregulisanih grejača. 


R 

Karakteristika 

nelinearnog 

PTC termistora 

T

Termistori 



• Karakteristike i primena NTC termistora 

• NTC termistori izrađuju se od metalnih oksida 

hroma, kobalta, bakra, gvožđa, magnezijuma i nikla 

• Otpor NTC termistora smanjuje se povećanjem 

temperature približno: 

R R e 

T T0 

1 1 

 

T 

gde je β koeficijent termistora, a R TO otpor 

termistora pri temperaturi T 0. 

• Linearizacija karakteristike može da se postigne 

analognim sklopovima ili digitalno pomoću 

mikroprocesora 

• NTC termistori primenjuju se u procesnoj industriji 

za merenje i regulaciju temperature 


T 0 

 

 

 

R 

Karakteristika 

NTC termistora 

T



Termistori: NTC termistor – firma Quality thermistor – tip QTHT 



Poluprovodnički otpornički senzori temperature 

• Prednosti 

– Visoka osetljivost 

– Male dimenzije 

– Brz odziv 

– Neosetljivost na otpornost priključnih vodova 

– Niska cena 

• Nedostaci 

– Nelinearna karakteristika 

– Mali temperaturni opseg 

– Nestabilnost na višim temperaturama 

– Povećano samozagrevanje 


Termoparovi 

• Bazirani na termoelektričnom potencijalu 


• Tomas Johann SEEBECK (1821) istraživao je toplotne pojave u galvanskim 

spojevima i slučajno je otkrio da se na mjestu spoja dva različita materijala, kao 

posledica toplotnog gradijenta toka energije, javlja termoelektromotorna sila. 

• Ako su krajevi provodnika na temperaturama T 1 i T 2 između njih se 

javlja termoelektrični napon: 

T1 2 T 

U 

T 

2 

2 

U T 1 

( T2 

T1 


T 

T 

1 

Kdt 

 

K 

)

Termoparovi 


• Termopar je termoelektrično kolo od dva provodnika od 

različitih materijala (A i B) 

T1 

 

hladni 

kraj 

A 

B 

T2 

 

U AB 

B 

topli 

kraj 

( UT 

U 

T ) ( UT 

U 

T ) K A( 

T2 

T1 

) K ( T1 

T2 

) ( 

T2 

T1 

) 

2 

1 

1 

• Poznavanjem α i T 1 i merenjem U AB može se izmeriti 

temperatura T 2 


2



Termoparovi – karakteristike 

Neki tipovi termoparova su: 

• Gvožđe – konstantan (Fekonst.), 

do 700 0 C 

• Legura nikl hrom – nikal 

(NiCr-Ni), do 1000 0 C 

• Legura platina rodijum – 

platina (PtRh-Pt), do 1600 0 C 

• Bakar – konstantan (Cukonst.), 

do 400 0 C 

• Legura nikl hrom – 

konstantan (NiCr-konst.), do 

1000 0 C 

Karakteristike nekih termoparova 


Termoparovi 

• Praktična izvedba: 


Izolator Kuglica Lem 




• Termoparovi – Primer: firma THE SENSOR CONNECTION 

Osobine: 

• Exposed Tip Junction (Faster Response Time) 

• Superior Inconel Sheathing longevity at high 

temperatures 

• Stainless Steel Lead Wire (Optional Kapton ) 

• 2200 Deg F (1200 Deg C) 

Specifikacija: 

• Type K (Chrom – Aluminium) 

• Special Limits of Error +/- 0.4% of reading 

• Inconel 600 sheathing 

• Stainless steel overbraid optional Kapton 

insulated conductors 

• Response time (500 milliseconds) 


Termoparovi 


• Problem 1 – hladni kraj je obično fizički daleko od toplog 

– skupa izvedba 

• Rešenje: produžnim vodovima određenih karakteristika 

topli kraj se spaja sa hladnim krajem 

• Problem 2 – mora se znati temperatura hladnog kraja 

• Rešenje – kompenzacija hladnog kraja 

– Hardverska: produžni vodovi se spajaju za ploču koja je na 

fiksnoj temperaturi - komplikovano 

– Softverska: meri se temperatura hladnog kraja pomoću 

termistora i tako izračunava T 2 – sporiji odziv, ali je izvodljivo 


Termoparovi 

• Prednosti 

– Rad bez spoljnog izvora energije 

– Jednostavni i kompaktni 

– Široka mogućnost primene 

– Širok merni opseg, od -270 o C do 4000 o C 

– Visoka tačnost 

• Nedostaci 

– Nizak nivo izlaznog signala (do 100 mV) 

– Mala osetljivost 

– Nelinearnost 

– Osetljivost na hemijsko delovanje sredine 


– Pojava parazitskih napona usled nehomogenosti materijala 


Pirometri 



• Srednja kinetička energija čestica (atoma i molekula) koje se kreću u 

nekoj materiji proporcionalna je apsolutnoj temperaturi te materije. 

• Kretanje tih čestica uzrokuje elektromagnetne (EM) talase koji izlaze 

izvan te materije i kreću se brzinom svetlosti. 

• Pojava se zove termička radijacija ili termičko zračenje. 

• Termička radijacija određena je intezitetom i talasnom dužinom EM 

talasa koji zavise od temperature tela koje zrači. 

• Veoma vrući predmeti zrače EM energijom u vidljivom delu spektra, tj. 

sa talasnom dužinom od 0.4μm (plava boja) do 0.7 μm (crvena boja). 

Topli i hladni predmeti zrače u području ili izvan infracrvenog spektra (1 

μm ili veći), pa nisu vidljivi ljudskim okom. 


Pirometri 



• Merenjem inteziteta zračenja ili njegove spektralne karakteristike može 

se odrediti temperatura tela koje zrači. Merni uređaji koji mere 

temperaturu na ovom principu zovu se pirometri (za veće temperature) 

ili infracrveni termometri (za manje temperature). 

• Pirometri mogu biti: 

- radijacioni pirometri - mere energiju koju zrači vruće telo 

- optički pirometri - upoređuju vidljivo svetlo koje zrači vruće telo sa 

svetlom standardnog izvora poznate temperature. 




Radijacioni pirometri 

• Radijacioni pirometri mogu biti: 

Merni Objekt 

objekat mjerenja 

– pirometri ukupnog zračenja koji mere ukupnu emitovanu energiju 

– pirometri parcijalnog zračenja koji reaguju samo na zračenje unutar određenog 

opsega talasnih dužina 

Objektiv 

Blenda 

Senzor 

Merni Mjerni 

instrument 

instrument 

Okular 


0 C 

Filter 

Ljudsko 

oko



Radijacioni pirometri 

• Energija zračenja tela se pomoću optike fokusira na prijemnik (senzor) 

gde se pretvara u merni signal koji se vodi u merni instrument ili 

upravljački uređaj. Senzor je najčešće izveden s više termoparova, a 

daje napon proporcionalan temperaturi ugrejanog tela. 

Merni Objekt 

mjerenja objekat 

Objektiv 

Blenda 

Senzor 

Merni Mjerni 

instrument 

instrument 

Okular 


0 C 

Filter 

Ljudsko 

oko



Optički pirometri 

• Optički pirometri rade na principu poređenja inteziteta svetlosti vrućeg 

tela sa svetlošću poznatog izvora koji je obično sijalica sa užarenom niti. 

Vruće telo emituje EM talase koji prolaze kroz monohromatski filter i 

pomoću objektiva fokusiraju se na užarenu nit sijalice. 

Filter 

Objekt 

Objektiv 

Merni 

mjerenja objekat Merni Mjerni 

instrument 

instrument 

Okular 


0 C 

Filter 

Ljudsko 

oko



Optički pirometri 

• Posmatranjem sijalice kroz okular pozadina joj je boja vrućeg tela kojem 

se meri temperatura. Pomoću potenciometra se menja struja i 

temperatura užarene niti. Kada su temperature užarene niti i objekta 

merenja iste, slika užarene niti se ne vidi, a temperatura objekta se 

očitava na mernom instrumentu. 

Filter 

Objekt 

Objektiv 

Merni 

mjerenja objekat Merni Mjerni 

instrument 

instrument 

Okular 


0 C 

Filter 

Ljudsko 

oko

Pirometri 



• Primena radijacionih pirometara: 

- visoke temperature iznad 1400 0 C 

- temperature objekata s malim toplotnim kapacitetom ili lošom toplotnom 

provodljivošću 

- temperature koje se vrlo brzo menjaju 

- pokretni ili nepristupačni objekti 

• Primeri merenja: 

- površinske temperature plastike, keramike, tekstila, gume, papira ili boje 

- unutrašnje temperature peći za loženje 

- temperature tunelskih peći i peći za kaljenje 

- temperature cementnih rotirajućih peći 




Pirometri - Primer – firma EXERGEN – tip SmartIRT/c

MERENJE TEMPERATURE - Univerzitet u Novom Sadu

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?